Логика
формулирует правила, которым должны
подчиняться доказательства и опровержения
для того, чтобы выполнить свою задачу
— обосновать истинность или ложность
тезиса или установить его необоснованность.
Подобные
правила формулируются отдельно для
каждой компоненты доказательства в
отдельности.
Правила
по отношению к тезису
1.
Тезис должен быть сформулирован ясно
и точно.
Это
правило предохраняет нас от неопределенности
и двусмысленности выражения главной
мысли в доказательстве. Ясность выражения
тезиса связана с тем типом суждения,
который можно использовать для выражения
тезиса.
С
этим правилом связана процедура
выяснения тезиса. Чтобы выяснить
тезис, достаточно обычно выяснить три
вопроса относительно этого тезиса:
а)
Все ли слова и выражения тезиса вполне
понятны? Если нет, то надо попытаться
дать определение неотчетливо мыслимых
понятий. Как это делать, мы изучали в
главе «Определение».
б)
Отчетливо ли сформулировано суждение,
выражающее тезис? Если тезис можно
выразить при помощи простого суждения,
то лучше всего использовать для этого
категорическое суждение, поскольку у
него наиболее точно выяснено качество
и количество.
в)
Считается ли тезис достоверно истинным
суждением или истинным только вероятно,
и если вероятным, то в какой степени:
очень вероятный, просто вероятный или
маловероятный?
От
этого зависит то, какие средства мы
можем употреблять при доказательстве
тезиса: только дедукцию, или также
индукцию и аналогию.
2.
Тезис должен оставаться постоянным
на протяжении всего доказательства.
Это
требование является частным случаем
закона тождества в применении к
доказательствам. Основное содержание
этого требования обсуждалось в главе
10 при рассмотрении закона тождества.
Ошибки,
возможные по отношению к тезису
1.
Главной ошибкой по отношению к тезису
является ошибка, связанная с нарушением
второго правила. Эта ошибка называется
подмена тезиса.
Подменой
тезиса называется логическая
ошибка, совершаемая в ходе доказательства
и состоящая в сознательной замене тезиса
на другое похожее суждение, которое
легче поддается доказательству, и
доказательство которого выдается за
доказательство первоначального тезиса.
Аналогичная
ошибка, совершаемая бессознательно,
называетсяпотерей тезиса.
Подмена
тезиса относится к числу софизмов, а
потеря — к паралогизмов. Мы подробно
рассматриваем их в главе 10.
П
р и м е р. В практике адвоката Н.П.
Карабчиевского был такой случай. Николай
Кашин обвинялся в убийстве жены. Н.П.
Карабчиевский построил свою защиту на
доказательстве тезиса, согласно которому
убийство жены было единственным средством
нравственного возрождения Николая
Кашина. Этот тезис, который ему был нужен
для того, чтобы внушить присяжным мысль
об оправдании подзащитного, доказать
было невозможно. Поэтому в своей речи
он заменил его на другой похожий тезис,
согласно которому жена была порочной
женщиной и убийство ее послужило
действительному нравственному
перерождению убийцы. Однако это не одно
и то же утверждение. Николай Кашин
действительно нравственно переродился,
однако это еще не означает, что у него
не было другого способа нравственного
перерождения. Однако присяжные не
заметили этой подмены, и доказательство
второго тезиса о действительном
перерождении приняли за доказательство
тезиса об убийстве как единственно
возможном средстве нравственного
нерерождения обвиняемого.
П
р и м е р. Федор Достоевский в
«Дневнике писателя» пишет о деле
Кронеберга, высекшего свою дочь
шпицрутенами. Адвокат Спасович построил
свою защиту на том, что заменил слово
«истязания» на «наказание»,
«шпицрутены» — на «розги»,
«семилетнего ребенка» — на «девочку
испорченную и порочную» и т.п. Таким
образом, заменив слова, из которых был
составлен первоначальный тезис, он
подменил и сам тезис целиком. Его
подзащитного оправдали.
2.
«Слишком мало доказывается»
Ошибка
«слишком мало
доказывается» встречается
тогда, когда тезис остается частью
недоказанным, или аргументы не являются
достаточным основанием для признания
истинности тезиса.
П
р и м е р. Предположим, что мы хотим
доказать, что господин N.N. добродетелен.
Если бы мы при этом доказали, что о нем
не известно ничего дурного и стали бы
настаивать, что этого достаточно для
доказательства нашего тезиса, то мы
совершили бы ошибку «слишком мало
дмказывается».
3.
«Слишком много доказывается»
Ошибка
«слишком много
доказывается» встречается
тогда, когда из аргументов следует не
только тезис, но и какое-нибудь ложное
положение.
П
р и м е р. Тезис: «Самоубийство
недозволительно». Если бы мы в качестве
основания привели суждение «Человек
не может отнять у себя то, что он сам
себе не дал», то доказали бы слишком
много. Из этого доказательства одновременно
следовало бы, что человек не имеет права
стричься, так как он не дал себе вмлос,
не имеет права продавать унаследованное
или полученное в дар имущество и т.п.
Правила
по отношению к аргументам
1.
Аргументы должны быть истинными
суждениями.
2.
Аргументы должны быть достаточным
основанием для признания истинности
тезиса.
3.
Аргументы должны представлять собой
суждения, истинность которых обосновывается
независимо от тезиса.
4.
Аргументы не должны противоречить друг
другу.
Ошибки,
возможные по отношению к аргументам
В
традиционной логике принято было делить
аргументы на аргументы ad rem (к вещи, к
существу дела) и аргументы ad hominem (к
человеку). Аргументы первого рода имеют
отношения к обсуждаемому вопросу и
направлены на обоснование истинности
доказываемого положения. Именно такие
аргументы имелись в виду, когда мы
говорили о видах аргументов в предыдущем
параграфе (с. 3).
Аргументы
к человеку не относятся к предмету
обсуждения, к тезису, а используются
для того, чтобы создать видимость
доказательности и мдержать победу,
например, в споре. В логике эти аргументы
считаются некорректными и логическими
ошибками. Наиболее распространенными
являются следующие разновидности
аргументов ad hominem:
а)
Аргумент к авторитету
Аргумент
к авторитету — использование в
качестве аргумента суждений великих
или знаменитых людей, специалистов в
какой-либо области.
Этим
аргументом, который является вполне
законным способом аргументации и
используется, в частности, для ее
сокращения, можно легко злоупотребить,
Не все высказывания авторитетов истинны
даже в их собственной области, а тем
более за пределами их профессиональной
активности. Легко, например, выдать
мнение, высказанное авторитетом, с
какой-либо оговоркой или ограничением
за суждение без этой оговорки или
ограничения.
б)
Аргумент к публике
Аргумент
к публике — это рассуждение,
направленное на подмену вопроса об
истинности вопросом о соответствии
тезиса чувствам, психологическим
установкам и интересам аудитории.
в)
Аргумент к личности. Это одна из самых
распространенных ошибок по отношению
к аргументам.
Аргумент
к личности — рассуждение,
направленное на подмену доказательства
истинности или ложности тезиса анализом
личности человека, высказавшего этот
тезис.
П
р и м е р. В политических дискуссиях
вместо опровержения мнения соперника
часто пытаются доказать принадлежность
автора этого мнения к несимпатичному
политическому направлению.
П
р и м е р. В чистом виде аргумент
к личности встречается в «Золотом
теленке» Ильфа и Петрова. Это возглас
Шуры Балаганова, который он издавал
перед дракой: «А ты кто такой?»
г)
Аргумент к силе, или «палочный аргумент»
Аргумент
к силе — это использование в
рассуждении угрозы применения насилия
или иной формы принуждения, если тот, к
кому обращено доказательство, не поверит
в истинность аргументов.
д)
Аргумент к невежеству
Аргумент
к невежеству — использование в
доказательстве суждений, основания
истинности которых заведомо не известнщ
лицу, к которому обращено доказательство.
Это
могут быть ссылки на сочинения, которых
аудитория явно не знает, на якобы
общеизвестные факты и законы, в незнании
которых обычно боятся признаться.
Логические
и фактические ошибки по отношению к
аргументам
Логические
и фактические ошибки связаны с нарушением
правил по отношению к аргументам.
1.
Основная ошибка — ложность используемого
аргумента— представляет собой
нарушение первого правила.
Ложность
используемого аргумента — фактическая
ошибка, которая приводит к необоснованности
доказываемого тезиса.
2.
Предвосхищение основания— это
нарушение второго правила.
Предвосхищение
основания (по латыни petitio
principii) ошибка в доказательстве, при
которой в качестве аргумента приводится
суждение, которое само нуждается в
обосновании.
П
р и м е р. Если доказывают тезис
«Все студенты стремятся к добродетели»
и в качестве основания (аргумента)
приводят суждение «Все люди стремятся
к добродетели», то совершается ошибка
«недоказанное основание», поскольку
само суждение, приводимое в качестве
довода, нуждается в обосновании.
П
р и м е р. Если вы, рассматривая
какую-либо проблему, приводите в
подкрепление своей точки зрения мнения
авторитетных людей, а сами не умудрились
точно выяснить, что они думают по поводу
этой проблемы, то вы совершаете ошибку
petitio principii, поскольку ваши аргументы еще
подлежат проверке.
3.
Ошибка «круг в доказательстве»
(circulus in demonstrando) — это нарушение третьего
правила.
Круг
в доказательстве — это логическая
ошибка, состоящая в том, что истинность
тезиса обосновывается с помощью
аргумента, истинность которого требует
обоснования с помощью самого тезиса.
П
р и м е р. В следующем доказательства:
«Изучение истории полезно, потому
что изучение истории Древней Греции
принесло мне пользу» — аргумент —
«Изучение истории принесло мне пользу»
предполагает истинность тезиса, ибо
изучение истории некоторой эпохи полезно
только тогда, когда полезно изучение
истории вообще.
4.
Ошибка «противоречие в аргументах»
— нарушение четвертого правила.
Противоречие
в аргументах — логическая ошибка, при
которой аргументы, приводимые для
доказательства тезиса, противоречат
друг другу.
В
судоговорении один из видов аргументов
— показания свидетелей. В таком случае
противоречием в аргументах будут
различные, несовместимые показания
свидетелей об одном и том же событии,
П
р и м е р. Обвиняемый в своих
интересах воспользовался подложной
телеграммой об открытии наследства. На
процессе он утверждал, что искренне
верил этой телеграмме, и защита выставила
для подтверждения этого двух свидетелей.
Первый
свидетель описывает крайнее расстройство
обвиняемого, когда он узнал о подделке.
Второй
свидетель, который был у него позже,
показал, что он стал свидетелем обморока,
когда обвиняемый узнал о подделке.
Однако
присяжные решили, что один и тот же
человек не мог быть поражен одним и тем
же событием два раза.
Правила
по отношению к демонстрации
Существует
всего одно правило по отношению к
демонстрации, в которое, правда, вмещается
вся теория умозаключений.
Используемые
в демонстрации умозаключения должны
быть правильными и должны быть соблюдены
условия их применимости.
Нарушение
этого правила называется «ошибка
ложного следования» (fallacia consequentis).
Эта ошибка связана с использованием
неправильных умозаключений или с тем,
что многие люди полагают, что если они
связали несколько суждений словами
«таким образом», «итак»,
«следовательно», «поэтому» и
т.п., то между этими суждениями возникла
логическая связь.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
б) Ошибка недоказанного основания
б) Ошибка недоказанного основания
Вторым видом ошибки в основаниях доказательства является ошибка недоказанного основания.
Так как только истинное основание ведёт всегда и необходимо к истинному заключению и так как доказываемый тезис необходимо должен быть истинным, то основание, из которого этот тезис выводится, должно быть непременно истинным. Но истинность основания в подавляющем большинстве случаев неочевидна. Только немногие положения, используемые в качестве оснований доказательства, обладают «очевидностью». К тому же «очевидность» всегда заключает в себе момент субъективный: что кажется вполне очевидным одному, часто представляется далеко не очевидным другому. Поэтому во всех доказательствах все неочевидные основания должны быть доказанными основаниями. Недоказанное основание — с логической точки зрения — не есть основание, а доказательство, опирающееся на такое основание,— ошибочное доказательство.
Латинское название ошибки недоказанного основания— petitio principii, т. е. «предвосхищение основания». Название это показывает, что положение, использованное в доказательстве в качестве основания, будучи недоказанным, только предвосхищает основание, но на деле не обосновывает заключения и потому не является основанием.
Примером логической ошибки petitio principii может быть «доказательство», посредством которого реакционный английский экономист Мальтус пытался защитить социальные основы имущественного неравенства в современном ему капиталистическом обществе, а также доказать бессилие всех попыток, направленных к устранению этого неравенства. Мальтус хотел доказать, что в то время как численность населения возрастает в геометрической прогрессии, производительность земли, дающей населению средства существования, возрастает только в арифметической прогрессии. При этом в качестве основания для доказательства того, что население удваивается в течение 25 лет, Мальтус использовал статистические данные, согласно которым именно таков был в течение долгого периода прирост населения в США.
Однако основание, использованное Мальтусом, было основанием недоказанным. Мальтус взял числовой итог статистики и не проанализировал, из каких составных частей он слагается и можно ли весь этот итог отнести за счёт естественного прироста коренного народонаселения.
Ошибку petitio principii в доказательстве Мальтуса вскрыл Н. Г. Чернышевский в «Замечаниях» к «Основаниям политической экономии» Дж. С. Милля. «Читатель видит,— писал Чернышевский,— на чём оперлась мысль Мальтуса, когда он положил, что население может удвоиваться в 25 лет: в Северо-Американских Штатах оно очень долго удвоивалось по таким срокам. Просим посмотреть, вспомнилось ли ему тут, что за всё это время увеличению числа людей в Соединённых Штатах содействовало переселение туда людей из Европы? Нет, он не вспомнил этого, когда составлял свою теорию»[35]. «Из этого,— продолжает Чернышевский,— мы можем заключить, много ли критики, много ли осмотрительности было у него, когда он определял одно из оснований для своего вывода… основание для вывода принято без всякой критики…»[36]
Ту же ошибку — petitio principii — Мальтус делает, когда доказывает отставание роста производительности земли от роста народонаселения. Мальтус принимает за основание положение, будто производительность земли может возрастать только в арифметической прогрессии. Но это основание во времена Мальтуса было недоказанным, а впоследствии оказалось просто ложным.
КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
Ошибка недоказанного основания имеет разновидность, заслуживающую особого рассмотрения. В некоторых доказательствах недоказанность основания выступает в замаскированной форме, а именно: основание доказывается, однако доказывается при помощи того самого тезиса, который должен быть доказан. Так как тезис этот ещё не доказан, то положение, выведенное с его помощью, тоже не может считаться доказанным. А так как в данном случае положение это выступает в роли основания, то мы имеем здесь ошибку недоказанного основания.
Ошибка, состоящая в том, что в доказательстве в качестве основания используется положение, доказанное с помощью самого доказываемого тезиса, называется «кругом в доказательстве», «ложным кругом», «порочным кругом». Латинское название этой ошибки — circulus in demonstrando.
Круг в доказательстве легко может быть замечен, если рассуждение коротко и несложно. Но в доказательствах, состоящих из длинных цепей умозаключений, круг может остаться незамеченным.
Примером круга в доказательстве может быть доказательство конечности и ограниченности вселенной, применявшееся противниками учения Коперника о движении Земли и планет солнечной системы вокруг Солнца. Противники Коперника доказывали конечность вселенной, опираясь, как на основание, на утверждение, будто вселенная совершает в течение суток полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь истинность этого основания они доказывали, опираясь на конечность вселенной, так как при условии её бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная вселенная могла бы в течение одних суток совершить полный оборот около своего центра. Другими словами, тезис (положение о конечности мира) доказывался посредством основания (суточное вращение мира вокруг центра), основание же это само доказывалось при помощи доказываемого тезиса.
Читайте также
а) Ошибка ложного основания
а) Ошибка ложного основания
Первым видом ошибок в основаниях доказательства является ошибка ложного основания. Она состоит в том, что в качестве основания используется ложное положение, которое, однако, считают истинным или выдают за истинное. Рассматривая взятое ложное
1. ОШИБКА «НЕ СЛЕДУЕТ»
1. ОШИБКА «НЕ СЛЕДУЕТ»
Первый случай, или первый вид, ошибки в демонстрации состоит в том, что демонстрация, сама по себе логически правильная, не имеет, однако, никакого отношения к доказываемому тезису. Это значит, что тезис просто механически присоединяется к
2) ОШИБКА «УЧЕТВЕРЕНИЯ ТЕРМИНОВ»
2) ОШИБКА «УЧЕТВЕРЕНИЯ ТЕРМИНОВ»
Так называется ошибка, при которой в умозаключении, образующем демонстрацию доказательства, нет посредствующего понятия, так как термин, выражающий это понятие, в одной из посылок относится к одному предмету, имеет одно значение, а в
γ) Ошибка ложного вывода о причине
?) Ошибка ложного вывода о причине
Ошибка учетверения терминов, обусловленная отождествлением в мысли различного, часто выступает в демонстрации в форме ошибочного вывода о причине. В этом случае ошибка состоит в том, что обстоятельство или факт, которые не являются
3) ОШИБКА ЛОЖНОГО СЛЕДОВАНИЯ
3) ОШИБКА ЛОЖНОГО СЛЕДОВАНИЯ
Кроме ошибок «чересчур поспешного вывода» и «учетверения терминов» со всеми их разновидностями, в демонстрации встречается ещё ошибка, обусловленная неправильным пониманием логической связи между основаниями и заключением.Ошибка эта —
Финалистическая ошибка в вопросе о блаженстве
Финалистическая ошибка в вопросе о блаженстве
Тот факт, что бытие носителем моральных ценностей и наитеснейшее субъективное единение не могут быть связаны отношением окончательности, так замечательно выраженный в различии между конечной первичной и конечной
Явная ошибка праведника
Явная ошибка праведника
Когда Сиф[138] достиг рая, то подумал, будто в нем пожар: такое яркое было зарево.
Кунменч. «Раннехристианские латинские поэты»
ОШИБКА В 75 ЦЕНТОВ
ОШИБКА В 75 ЦЕНТОВ
В то время как деловая пресса обращает наше внимание на рост шпионажа в бизнесе, немного можно сказать о связях служб информации с распространением информационных систем и с ростом количества СИС. А эту связь нетрудно обнаружить. Легко достаточно полно
ХАРАКТЕРНАЯ ОШИБКА
ХАРАКТЕРНАЯ ОШИБКА
Обычно мы применяем логические законы, не задумываясь о них, нередко не подозревая о самом их существовании. Но бывает, что использование даже простой схемы сталкивается с известными трудностями. Эксперименты, проводившиеся психологами с целью
ЧАСТЬ III. ОШИБКА ДЕМОКРАТИИ
ЧАСТЬ III. ОШИБКА ДЕМОКРАТИИ
ИСТИННЫЙ ЛИБЕРАЛИЗМ
Принципом и здоровым основанием нового государства должна быть идея органичности.В предыдущей главе мы указывали на то, что конкретная идея организма противоречит идее составного механизма, представляющего собой
Глава IX. ОШИБКА СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ИНТЕРПРЕТАЦИЙ
Глава IX. ОШИБКА СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ИНТЕРПРЕТАЦИЙ
Возможно, кто-нибудь подумает, что это исследование ставит больше вопросов, чем решает, и, по правде говоря, мы бы не возражали против такой критики, если бы она возникла; но такая критика возможна лишь со стороны тех, кто не
14. Банковская ошибка в вашу пользу
14. Банковская ошибка в вашу пользу
Когда Ричард подошел к банкомату, он получил очень приятный сюрприз. Сделав запрос на получение ?100, он получил ?10,000.Придя домой, Ричард проверил свой счет по Интернету и увидел, что и в самом деле с этого счета была снята сумма всего в ? 100.
ОШИБКА ХАКУИНА
ОШИБКА ХАКУИНА
Юноша по имени Тедо изучал дзен у наставника Когэцу. Он был очень прилежным и целеустремленным учеником, и вскоре ему удалось постичь «состояние ничто».В то время процветала школа дзенского наставника Хакуина, и ученики со всей страны рекой стекались к
Ошибка аналогии
Ошибка аналогии
Нужно хорошо понимать, что аналогию можно использовать или для объяснения или для построения гипотез, но никак не для доказательств. Другими словами, аналогия сама по себе совершенно ничего не доказывает. Вот примеры ошибочных аналогий:
Мозг — как чердак
Ошибка (Erreur)
Ошибка (Erreur)
Свойство ошибки в том, что ее принимают за истину. Именно этим ошибка отличается от лжи (мы можем понять, что нам лгут, но не в состоянии понять, что сами ошибаемся). Поэтому ошибка всегда бывает невольной. Ошибка – это не просто ложная идея, это ложная идея,
При выборе аргументов необходимо соблюдать следующие правила:
1. Аргументы должны быть истинными суждениями.
2. Аргументы должны быть доказаны и являться достаточным основанием для признания истинности тезиса.
3. Истинность аргументов должна обосновываться независимо от тезиса.
4. Аргументы не должны противоречить друг другу.
Ошибки по отношению к аргументам. В традиционной логике принято делить аргументы на аргументы «ad rem» («к существу дела») и аргументы «ad hominen» («к человеку»). Аргументы первого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. Именно такие аргументы имелись в виду пункте 8.5.
Аргументы «к человеку» не относятся к предмету обсуждения, а используются для того, чтобы создать видимость доказанности тезиса. Такие аргументы считаются некорректными и логическими ошибками. Наиболее распространенными являются следующие разновидности аргументов «к человеку»:
1) Аргумент к авторитету — использование в качестве аргумента суждений великих или знаменитых людей, специалистов в какой-либо области. Однако не все высказывания авторитетных людей истинны даже в их собственной профессиональной области.
2) Аргумент к публике — это рассуждение, направленное на подмену вопроса об истинности тезиса вопросом о соответствии тезиса чувствам, психологическим установкам и интересам аудитории.
3) Аргумент к личности — рассуждение, направленное на подмену доказательства истинности или ложности тезиса анализом личности человека, высказавшего этот тезис.
4) Аргумент к силе, или «палочный аргумент», — использование в рассуждении угрозы применения насилия или иной формы принуждения, если тот, к кому обращено доказательство, не примет истинность аргументов и тезиса.
5) Аргумент к невежеству — использование в доказательстве суждений, основание истинности которых заведомо неизвестно лицу, к которому обращено доказательство. В частности, это могут быть ссылки на сочинения, которых аудитория явно не знает, на, якобы, общеизвестные факты и законы, в незнании которых обычно боятся признаться и т.п.
Логические и фактические ошибки по отношению к аргументам связаны с нарушением вышеперечисленных правил.
1. Ложность аргумента. Использование в доказательстве ложного аргумента приводит к необоснованности доказываемого тезиса. Эта ошибка имеет несколько разновидностей. Одна из них — так называемый «дамский аргумент».
Пример. Человек возмущается, что при починке его ботинок сделали очень высокие каблуки. Мастер отвечает: «Что же Вы, предпочитаете совсем без каблуков ходить?» Или вы упрекаете знакомого в том, что он ответил кому-то довольно грубо. Знакомый возражает: «Что ж, по-вашему, я лебезить перед ним должен?» В этих рассуждениях, по существу, используются ложные дизъюнкции «А или В», где А и В – противоположности (крайности), между которыми на самом деле есть промежуточные возможности, но рассуждающий склонен считать, что таких возможностей нет.
К числу ошибок, связанных с ложными аргументами, относится ошибка «слишком много доказывается». В этом случае ложность аргумента сама по себе не так очевидна, однако обнаруживается, что из него следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное положение.
Пример. Во время дискуссий о необходимости запрещения пропаганды войны некоторые их участники выдвигали тезис о том, что нельзя запрещать пропаганду войны, поскольку это означало бы ограничение демократического принципа свободы слова. Возражения по поводу этого аргумента были следующими: «При таком понимании свободы слова (как абсолютной свободы) не следовало бы запрещать также призывы к убийствам, террористическим актам, диверсиям и т.д.». Однако такого рода запреты имеются даже в самых демократических государствах. И значит, выдвигаемый аргумент является ложным.
2. «Предвосхищение основания». Эта ошибка заключается в том, что в качестве оснований используются положения, истинность которых еще не доказана.
Пример. Если доказывают тезис «Все студенты стремятся к знаниям» и в качестве аргумента приводят суждение «Все люди стремятся к знаниям», то совершается ошибка «предвосхищение основания», поскольку само суждение, приводимое в качестве аргумента, нуждается в обосновании.
3. «Слишком мало доказывается». Ошибка встречается тогда, когда тезис остаётся частично недоказанным или аргументы не являются достаточным основанием для признания истинности тезиса.
Пример. Предположим, мы хотим доказать, что господин Белоусов добродетелен. Если бы мы при этом доказали, что о нем не известно ничего дурного, и на этом основании стали бы настаивать на истинности нашего тезиса, то мы совершили бы ошибку «слишком мало доказывается».
4. «Круг в доказательстве». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается с помощью аргумента, истинность которого требует обоснования с помощью самого тезиса.
Пример 1. Ученик утверждает, что число 106 является натуральным (тезис). Аргументы: «Оно является членом натурального ряда, а всякий член натурального ряда есть натуральное число». Но на вопрос о том, откуда видно, что оно является членом натурального ряда, следует ответ: «Это ясно из того, что число это является натуральным!»
Ошибка «круг в доказательстве» может возникать, если в качестве аргумента в доказательстве используется утверждение, обоснование которого неявно предполагает уже истинность тезиса. Такой аргумент представляет собой либо некоторую замаскированную переформулировку тезиса, либо, будучи сложным высказыванием, содержит тезис в качестве своей составной части.
Пример 2. Некоторые философы доказывали, что мир имел начало во времени, аргументируя так: «Если бы мир не имел начало во времени, то это означало бы, что к настоящему времени была бы отсчитана бесконечность. Но бесконечность нельзя отсчитать. Следовательно, мир имел начало во времени». В аргументе «В случае бесконечности мира во времени была бы отсчитана бесконечность» содержится как раз утверждение о том, что мир имел начало во времени. Ибо само понятие «отсчитано» указывает на то, что имеется начало и конец отсчета.
Очевидно, что в таких случаях, так же как и в случае «круга в доказательстве», имеет место ошибка, состоящая в необоснованности аргумента.
5. Противоречие в аргументах. Ошибка заключается в том, что аргументы оказываются противоречащими друг другу суждениями.
Пример. Обвиняемый в своих интересах воспользовался подложной телеграммой об открытии наследства. На процессе он утверждал, что искренне верил этой телеграмме. Защита выставила для подтверждения слов обвиняемого двух свидетелей. Первый свидетель сказал, что обвиняемый крайне расстроился, узнав о подделке. Второй свидетель, который был у него позже, показал, что он стал очевидцем обморока, когда обвиняемый узнал о подделке. Однако присяжные решили, что один и тот же человек не мог быть поражен одним и тем же событием два раза.