Правила и ошибки в доказательстве
Правила и ошибки в доказательстве
Правила, относящиеся к тезису
1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Это основное условие всякого спора. Необходимо точно определиться, о чем идет речь, чтобы не допускать путаницы, расплывчатости, неопределенности формулировок. Если тезисом является сложное суждение, то необходимо выделить узловые моменты, вокруг которых ведется дискуссия, и затем перейти к их поэтапному обсуждению.
2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. Одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Данное правило запрещает негласное изменение тезиса, переход к новому тезису, к новому понятию, новому содержанию. Необходимо строго фиксировать, обращать внимание собеседника на это, так как если в ходе спора тезис изменился, уточнился, то предметом спора должен стать уже новый, а не старый тезис. Нарушение этого правила ведет к логическим ошибкам, совершаемым относительно доказываемого тезиса.
Первая ошибка — «подмена тезиса» – заключается в том, что начинают доказывать один тезис, а через некоторое время незаметно переходят к доказательству совсем другого тезиса. Логическая ошибка «подмена тезиса» может быть вызвана различными причинами: непониманием сути рассматриваемого вопроса, волнением человека, когда он не замечает, что отклоняется от первоначального тезиса: сознательным нежеланием сохранить один и тот же тезис во время доказательства.
Вторая ошибка – «переход в другой род» – имеет две разновидности:
а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»;
б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».
В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Например, если вместо тезиса «передовая российская молодежь нравственна» начну доказывать тезис о том, что «вся российская молодежь высоконравственна», то ничего не смогут доказать, так как среди молодежи встречаются хулиганы, наркоманы и т. д.
Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда тезис сужается или смягчается, если он «слишком общий» или «излишне резкий». Например, если, пытаясь доказать, что золото – металл, мы доказываем, что оно электропроводно, то ничего этим не докажем, так как вода тоже электропроводна.
Правила, относящиеся к аргументам
1. Аргументы, приводимые в подтверждение тезиса, должны быть истинными и не противоречить друг другу.
2. Аргументы должны быть достаточным основанием для подтверждения тезиса.
3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых показана самостоятельно, независимо от тезиса.
При их нарушении возникают следующие ошибки в основаниях (аргументах) доказательства.
1. Ложность оснований («основное заблуждение»), т. е. в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные.
2. Ошибка «порочный круг» («круг в доказательстве») состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.
3. Ошибка «предвосхищение оснований» совершается тогда, когда в качестве аргументов, подтверждающих тезис, приводится такое положение, которое хотя и не является заведомо ложным, но само нуждается в доказательстве.
Правила, относящееся к демонстрации
Демонстрация имеет форму умозаключения, и по отношению к ней должны соблюдаться правила умозаключений, которые использовались при построении доказательства (опровержения). Несоблюдение этих правил неизбежно приводит к логическим ошибкам в форме доказательства. Наиболее яркими являются:
а) мнимое следование («не следует…»). Эта ошибка возникает тогда, когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов;
б) логическая ошибка «От сказанного с условием к сказанному безусловно» возникает тогда, когда аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, приводится в качестве безусловного, верного во всех случаях;
в) «Поспешное обобщение». Оно вызывается тем, что в посылках индукции не учтены все обязательства, которые являются причиной исследуемого явления. В результате либо поспешно обобщаются первые полученные результаты без достаточной проверки, либо обобщение делается по случайным типичным признакам.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читайте также
7.1. Общее понятие о доказательстве
7.1. Общее понятие о доказательстве
Под доказательством в широком смысле слова понимают процесс обоснования истинности какого-либо утверждения с помощью уже установленных истин. Обычно различают доказательства непосредственные и опосредствованные. К первому виду
§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ
§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ
Ограничимся рассмотрением правил, относящихся к реальным определениям, наиболее употребимым в праве. Второе и третье из этих правил применимы и к номинальным определениям. Другие правила номинальных определений,
§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ
§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ
Обычно в учебниках логики формулируются лишь правила таксономического деления. Мы попытаемся распространить эти правила и на мереологическое деление.Правило 1. Деление должно быть соразмерным, т.е. в случае
§ 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении
§ 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении
В процессе доказательства необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации.Нарушение этих правил в
2. ОШИБКИ НЕПРАВИЛЬНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
2. ОШИБКИ НЕПРАВИЛЬНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
Второй вид ошибки в демонстрации состоит в том, что в том или другом звене доказательства возникает какая- либо логическая ошибка, приводящая, однако, в соединении с другими звеньями доказательства к признанию
5.7. Определенность тезиса в доказательстве
5.7. Определенность тезиса в доказательстве
В силу первого правила доказательства по отношению к тезису, как мы уже знаем, он должен нуждаться в доказательстве. Согласно второму правилу доказательства, тезис должен быть сформулирован ясно и определенно, в противном
Учение о доказательстве в философии
Учение о доказательстве в философии
Доказательство – ряд внутренних операций, клонящихся к обретению истинного, в отличие от ложного.а) Доказательство как процесс (практика, имеющая цель, требующая умения и активности, достигающая известного итога). Старания и искания
§ 4. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В АРГУМЕНТАЦИИ
§ 4. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В АРГУМЕНТАЦИИ
Обсуждение дискуссионных вопросов в практических делах, как и научные рассуждения, приводят к истинным результатам, если они проводятся с соблюдением рациональных приемов и правил аргументации и критики по отношению к тезису,
§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ
§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ
Ограничимся рассмотрением правил, относящихся к реальным определениям, наиболее употребимым в праве. Второе и третье из этих правил применимы и к номинальным определениям. Другие правила номинальных определений,
§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ
§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ
Обычно в учебниках логики формулируются лишь правила таксономического деления. Мы попытаемся распространить эти правила и на мереологическое деление.Правило 1. Деление должно быть соразмерным, т.е. в случае
А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки
А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки
Первое правило: необходимо явно сформулировать тезис (в виде суждения, системы суждений, проблемы, гипотезы, концепции и т.д.). Это правило выражает главное условие эффективности аргументации и критики. Для его реализации
В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки
В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки
Первое правило: аргументы должны быть сформулированы явно и ясно.Для выполнения этого правила необходимо:(1) перечислить все аргументы; если в процессе аргументации от каких-то аргументов отказываются, изменяют
Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве
Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве
Как логическая операция доказательство может быть правильным и неправильным.Каким же требованиям оно должно удовлетворять, чтобы его цель была достигнута? В логике выработан ряд таких требований, которые
2. Ошибки в доказательстве
2. Ошибки в доказательстве
В процессе доказательства допускается, пожалуй, больше, чем где-либо, логических ошибок. И это вполне естественно. Ведь доказательство — более сложная, чем все остальные, форма мышления, включающая и понятия, и суждения, и умозаключения. Поэтому
Ошибки в доказательстве
Ошибки в доказательстве
1. Соблюдены ли правила в следующих доказательствах? Если нет, то какие допущены логические ошибки:
«Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми яйцами! — говорит покупательница торговке. — Что? — кричит та. — Мои яйца тухлые? Ты! Да не твоего ли отца вши в
Логическая культура предполагает не
только умение рассуждать последовательно
и доказательно, с соблюдением требований
логики, но и способность обнаруживать
в рассуждении логические ошибки и
подвергать их квалифицированному
анализу.
Такие ошибки многообразны по сути.
Рассмотрим наиболее характерные и часто
встречающиеся.
Доказательство представляет собой
логически необходимую связь аргументов
и выводимого из них тезиса. Ошибки в
доказательстве подразделяются на
относящиеся к аргументам, к тезису и их
связи.
Ошибки в отношении аргументов.
Наиболее частой являетсясодержательная
ошибка– попытка обосновать тезис с
помощью ложных аргументов (посылок).
Законы логики гарантируют истинное
заключение, только когда все принимаемые
посылки верны. Если хотя бы одна из них
ошибочна, уверенности в истинности
выводимого тезиса нет, а значит нет и
доказательства. Неверное положение
делает несостоятельным всякое
доказательство, в котором оно используется.
Предположим, кто-то рассуждает так:
«Если в системе образования упор следует
делать на связь с практикой, с её
проблемами, на повышение практической
отдачи от занятий, то мировоззренческие
и теоретические компоненты образования
отходят на второй план; упор действительно
должен делаться на связи с жизнью;
значит, теоретическим выводам и положениям
можно не уделять особого внимания».
Сходное рассуждение стоит, как кажется,
за настроением тех, кто склонён
прагматизировать содержание учёбы,
подчинять это содержание изложению
только прикладных советов и рекомендаций.
Но очевидно, что приведённое рассуждение
несостоятельно: первая его посылка
неверна, допущена ошибка «ложного
основания». Усиление связи образования
с практикой вовсе не умаляет значения
теории, если, конечно, сама теория не
грешит схоластическим теоретизированием,
отдалённостью от жизни. Как известно,
нет ничего более практичного, чем хорошая
теория.
Употребление ложных, недоказанных или
непроверенных аргументов нередко
сопровождается оборотами: «как известно»,
«давно установлено», «совершенно
очевидно», «никто не станет отрицать»
и т.п. Слушателю или читателю как бы
оставляется одно: упрекать себя за
незнание того, что давно и всем известно.
Довольно распространённой ошибкой
является круг в доказательстве:
справедливость доказываемого положения
обосновывается посредством этого же
положения, высказанного, возможно, в
несколько иной форме. Если за предпосылку
доказательства принимается то, что ещё
нужно доказать, доказываемая мысль
выводится из самой себя и получается
не доказательство, а пустое хождение
по кругу. Эту ошибку иногда так и называют:порочный круг.
Вот примеры такого круга.
В чем суть плюрализма? Нередкий ответ:
в многообразии суждений, взаимоотношений,
деятельности людей, в широком диапазоне
мнений, убеждений, оценок. Но сказать,
что плюрализм – это «многообразие,
широта диапазона», все равно что сказать:
плюрализм – есть плюрализм (от лат.
pluralis– множественный).
Один из героев Мольера глубокомысленно
пояснял, что опиум усыпляет, поскольку
обладает снотворным действием, а его
снотворная сила проявляется в том, что
он усыпляет. Здесь опять-таки только
чуть прикрытый круг.
Избежать ошибок, связанных с аргументами
доказательства, помогает выполнение
следующих трех простых требований:
• в качестве аргументов следует
использовать только истинные утверждения;
• их истинность должна устанавливаться
независимо от тезиса;
• в своей совокупности аргументы должны
быть достаточными для того, чтобы из
них с логической необходимостью вытекал
тезис.
Последнее требование показывает, что
принцип «Чем больше аргументов, тем
лучше» не всегда оправдывает себя. Дело
не в количестве доводов, а в их силе и
их связи с отстаиваемым тезисом. Если
последний вытекает из одного-единственного
истинного положения, то оно вполне
достаточно для его доказательства. Как
говорит уже упоминавшаяся латинская
пословица: «Доказательства ценятся по
качеству, а не по количеству».
Характерной ошибкой является подмена
тезиса, замещение его в ходе
доказательства каким-то другим, чаще
всего близким ему по форме или содержанию
положением. Эта ошибка ведёт к тому, что
явно высказанный тезис остаётся без
доказательства, но вместе с тем создаётся
впечатление, будто он надёжно обоснован.
Тезис может сужаться, и в таком
случае доказывается, как говорят,
«слишком мало», сам тезис остаётся
недоказанным.
Например, для доказательства того, что
развивающиеся страны существенно
упрочили свой экономический потенциал,
недостаточно показать, что их совокупный
национальный доход увеличивался гораздо
более высокими темпами, чем в развитых
государствах. В стороне при этом останутся
такие показатели, как народнохозяйственная
эффективность, производительность
труда, удельные затраты энергии и
материалов на производство единицы
продукции и др.
Для обоснования того, что человек всегда
должен быть принципиальным, мало
доказать, что принципиальность необходима
при решении наиболее важных вопросов.
Тезис может также расширяться. В
этом случае возникает риск доказать,
как говорят, «слишком много». Для
обоснования более широкого по своему
охвату тезиса нужны и более широкие
основания. И может оказаться, что из них
вытекает не только исходный тезис, но
и какое-то иное, уже неприемлемое
утверждение. «Кто доказывает много, тот
ничего не доказывает» – эта старая
латинская пословица говорит как раз о
такой опасности.
Ни у кого нет монополии на истину. Но
нельзя пытаться обосновать это тем, что
все люди непременно и систематически
ошибаются. В итоге утверждалось бы
гораздо больше того, что предполагалось
доказать: из принятого основания вытекало
бы, что истина вообще редкость и её
трудно или даже невозможно отличить от
заблуждения.
Иногда встречается и полная подмена
тезиса, и она не так редка, как это может
показаться. Обычно такая подмена
маскируется какими-то обстоятельствами,
связанными с конкретной ситуацией, и
ускользает от внимания.
Широкую известность получил случай с
древнегреческим философом Диогеном,
которого однажды, как говорит предание,
за подмену тезиса в споре даже побили.
Его оппонент утверждал, что в мире, как
он представляется нашему мышлению,
движение невозможно. В качестве возражения
Диоген встал и начал не спеша ходить.
Подмена тезиса была очевидной. Речь шла
о том, что для человеческого ума мир
неподвижен. Диоген же своей ходьбой
пытался подтвердить другую мысль: в
чувственно воспринимаемом мире движение
есть. Но это и не оспаривалось. Сторонник
идеи, что движения нет, считал, что
чувства, свидетельствующие о
противоположном, просто обманывают
нас. Разумеется, мнение, будто движения
нет, ошибочно, как ошибочна идея, что
чувства не дают нам правильного
представления о мире. Но раз обсуждалось
такое мнение, нужно было говорить о нем,
а не о чем-то ином, хотя бы и верном.
Потерянная логическая связь. Если
хотя бы одна из посылок доказательства
неверна, оно теряет силу, в сущности,
его нет. Оно может не состояться и по
причинеформальной ошибки. Она имеет
место тогда, когда умозаключение не
опирается на логический закон и заключение
не вытекает из принятых посылок.
Неправильным является, в частности,
рассуждение: «Если страна развитая, она
имеет многопартийную политическую
систему; в Англии многопартийная
политическая система; значит, Англия –
развитая страна». Заключение является
верным, но оно не следует из принятых
посылок. Нельзя рассуждать по схеме:
«если есть первое, то есть и второе; есть
второе; значит, есть первое». Эта схема
не представляет собой закона логики и
не обеспечивает истинности следствия
при истинных посылках.
Хотя и редко, но встречаются хаотичные,
аморфные рассуждения, являющиеся, так
сказать, крайними случаями формальной
ошибки. Внешне они имеют форму доказательств
и даже претендуют на то, чтобы считаться
ими. В них есть слова, подобные «таким
образом», «следовательно», «значит»,
призванные указывать на логическую
связь аргументов и доказываемого
положения. Но эти рассуждения
доказательствами на самом деле не
являются, поскольку логические связи
подменяются в них какими-то поверхностными,
чисто психологическими ассоциациями.
Смежность рассматриваемых вещей в
пространстве или времени, сходство
звучания фраз, внешние перечисления и
т.п. могут создавать некоторую видимость
следования одного за другим. Но это,
конечно, не логическое следование,
единственно способное гарантировать
доказательность рассуждения.
Лучшее средство предупреждения формальных
ошибок – изучение теории умозаключения,
знание законов логики и совершенствование
практических навыков их применения.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
предвосхищение основания
- предвосхищение основания
- (лат. petitio principii)
ошибка логическая в доказательстве, заключающаяся в том, что в качествеаргумента (основания), обосновывающего тезис, приводится положение, которое хотя и не является заведомо ложным, однако нуждается в доказательстве. Так, социологическое учение англ. экономиста и священника Т. Р. Мальтуса (1766-1834) опиралось на два основных аргумента: население растет в геометрической прогрессии, в то время как средства к существованию возрастают лишь в арифметической прогрессии. Оба эти аргумента были недоказанными, поэтому Мальтус совершал ошибку П. о. Ошибка стала явной, когда было показано, что население растет гораздо медленнее, чем предполагал Мальтус, а объем средств к существованию, напротив, возрастает намного быстрее.
Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС.
.
1997.
Смотреть что такое «предвосхищение основания» в других словарях:
-
ПРЕДВОСХИЩЕНИЕ ОСНОВАНИЯ — ложное умозаключение, в котором произвольно считается истинным то, что еще следует доказать. Различают паралогизм, или непреднамеренную ошибку в умозаключении, и софизм, сознательно допускающий предвосхищение основания, чтобы обмануть собеседника … Философский словарь
-
Предвосхищение основания — Порочный круг (лат. circulus vitiosus), логический круг логическая ошибка или уловка, при которой утверждение выводится из самого себя, обычно через несколько промежуточных утверждений. Порочный круг в определении (лат. circulus in definiendo)… … Википедия
-
предвосхищение основания — См. статью логическая ошибка1 … Учебный словарь стилистических терминов
-
ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ — нарушения к. л. законов или правил логики. Если ошибка допущена неумышленно, она называется паралогизмом; если же правила логики нарушают умышленно с целью доказать недоказуемое или ввести кого то в заблуждение, то это софизм. Л.о. следует… … Философская энциклопедия
-
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — обоснование истинности какого либо положения. Д. (в логике) рассуждение, устанавливающее истинность некоторого положения на основе истинности других положений в рамках конкретной области знания или теории. В структуре Д. различают тезис… … Новейший философский словарь
-
логическая ошибка — и I. ( паралогизм, ы). Результат непреднамеренного нарушения говорящим правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности или неосведомленности. Центральным пунктом рассуждения является тезис. Как бы ни строилось рассуждение … Учебный словарь стилистических терминов
-
недоказанное основание доказательства — логическая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов доказательства включается положение, которое само нуждается в доказательстве (см.: Предвосхищение основания) … Словарь терминов логики
-
Тавтология — (греч. tautología, от tautó то же самое и lógos слово) 1) повторение одних и тех же или близких по смыслу слов, например «яснее ясного», «плачет, слезами заливается». В поэтической речи, особенно в устном народном творчестве, Т.… … Большая советская энциклопедия
-
ТАВТОЛОГИЯ — в обычном языке: повторение того, что уже было сказано. Напр.: «Стол есть стол». Т. бессодержательна и пуста, она не несет никакой информации, и от нее стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение.… … Философская энциклопедия
-
АГРИППА — (греч. Ἀγρίππας, лат. Agrippa) (1–2 вв.) – древнеримский философ, представитель позднейшего скептицизма, входящий в одну группу с Энесидемом и Секстом Эмпириком. Об А. известно только то, что он к 10 тропам воздержания (аргументам против… … Философская энциклопедия