Логика изучает правила и ошибки рассуждений

Наверное, нет человека, который не использовал бы слово «логика». Умозаключения, кажущиеся нам правильными, мы называем «логичными». А если кто-то поступает странно, мы говорим, что в его действиях отсутствует логика. Но на самом деле, логика это не только разумный ход рассуждений. Это целая наука, изучающая, как из одних суждений следует истинность или ложность других. Сегодня мы поговорим о том, что она собой представляет, какие законы логики и формы логического мышления существуют, а также выясним, какие функции выполняет эта наука.

Что такое логика?

Логика – это наука о формах, приёмах и операциях мышления, позволяющих устанавливать или опровергать истинность определенных утверждений, исходя из заведомо известных фактов. Сложно сказать точно, когда она возникла. Отдельные элементы логики присутствуют в работах древнегреческих, древнекитайских и древнеиндийских мыслителей 6-5 веков до н. э., но первым её основные принципы сформулировал Аристотель в 4 веке до н. э.

Изначально она возникла как направление в философии, но со временем развилась в сложную систему знаний и стала самостоятельной научной дисциплиной – формальной логикой. От остальных наук, изучающих мышление, она отличается тем, что абстрагируется от содержания размышлений и высказываний, а изучает их структуру и внутренние закономерности.

Термин «логика» образован от греческого слова λόγος (логос – мысль, слово, причина). Сегодня у него есть два основных значения. Им может обозначаться как научная дисциплина, изучающая закономерности мыслительных процессов и логических построений, так и совокупность правил, которых необходимо придерживаться при построении непротиворечивых умозаключений.

Объект и предмет логики

Как и любая наука, логика имеет объект и предмет изучения. Объектом логики является мышление человека – отображение различных явлений и процессов в его мыслях, а также построение умозаключений на основе уже имеющихся знаний о внешнем мире. Здесь следует отметить, что мышление является объектом не только для логики, но и для большого количества других наук.

Предмет логики – это система закономерностей правильного мышления. По сути, логика изучает один аспект познавательного мышления – законы и принципы, ведущие к построению непротиворечивых умозаключений. А поскольку философия изучает все аспекты познания мира, логика является философской наукой.

Формы логического мышления

Форма мышления – это структура мысли, определяющая взаимосвязи между отдельными её элементами.

Существует три основных формы мышления:

1. Понятие. Это мысль о конкретном объекте, явлении или свойстве. Это может быть кто-то одушевленный (другой человек), что-то материальное (автомобиль) или нематериальное (любовь).
2. Суждение. Это цепочка взаимосвязанных понятий. К примеру, у нас есть понятие о том, что ответственность – это хорошо. И если мы думаем о том, что какой-то человек ответственный – это суждение, состоящее из двух понятий (человек + качество).
3. Умозаключение. Это вывод, который делается на основе нескольких суждений и при этом содержит в себе новую информацию. К примеру, если мы знаем, что наш знакомый является ответственным человеком, мы можем сделать вывод, что ему можно доверять.

Какие бы мысли ни крутились сейчас в вашей головы, каждая из них относится к одной из этих трёх форм. Наш жизненный опыт включает знание миллионов разных понятий, которые мы мгновенно объединяем в суждения и делаем на их основе определённые умозаключения.

Законы логики

Существует 4 закона, знание которых позволяет лучше понять, что такое логика. Придерживаясь этих законов, можно гарантированно делать правильные и логичные умозаключения при условии наличия достаточного количества точно установленных фактов:

1. Закон тождества

Суть данного закона состоит в том, что суждение сохраняет своё предметное и смысловое значение в рамках одного контекста (например, в пределах одного логического рассуждения). Иными словами, недопустимо в процессе размышления подменять одно значение понятия или суждения другим, поскольку это приведёт к ложному выводу.

К примеру, утверждение «Выучить новый язык можно, общаясь с носителями на житейские темы» истинно в отношение английского или испанского языка, но слабо применимо к языкам программирования. Подобная подмена понятий является одним из грубых нарушений закона тождества. В данном примере она очевидна, но в некоторых случаях она используется как успешный демагогический приём.

2. Закон непротиворечия

Этот закон (называемый также «законом противоречия») гласит, что два высказывания, противоречащих друг другу, не могут быть истинными одновременно. Как минимум одно из них ложно. К примеру, если на столе лежит шар, полностью выкрашенный в один цвет, утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар чёрный» не могут быть истинными одновременно. Но они оба вполне могут быть ложными, если шар, к примеру, красный.

Есть три основных типа логических противоречий:

1. Контактные. Это два несовместимых логических высказывания, следующих друг за другом.
2. Дистантные. Это взаимоисключающие высказывания, разделенные определенным интервалом.
3. Мнимые. Это кажущиеся противоречия, которых на самом деле нет, если понимать контекст, в котором делается утверждение (например, «Это красная смородина. А жёлтая она, потому что ещё зелёная»).

Контактные противоречия обычно не пытаются скрыть. Их используют сознательно, чтобы смягчить негативное высказывание («Ты хорошо справился, но это не совсем то, о чём я просил») или, наоборот, усилить его («Отлично! Ты опять всё испортил!»). Дистантные противоречия могут применять демагоги, чтобы запутать собеседника, но чаще их используют по ошибке неопытные или плохо подготовившиеся ораторы.

3. Закон исключённого третьего

Если одно суждение отрицает другое, то одно из них является ложным, а второе – истинным. Здесь важно не путать, что подразумевается под отрицанием.

К примеру, утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар чёрный» являются всего лишь взаимоисключающими. А отрицающими друг друга являются утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар не белый» (одно из них обязательно является истинным, какого бы цвета ни был шар).

4. Закон достаточного основания

Этот закон ввёл Готфрид Лейбниц. Его суть состоит в том, что для того, чтобы считать утверждение истинным, необходимо располагать однозначными доказательствами, исключающими другие варианты. В повседневной жизни люди пренебрегают этим законом логики чаще, чем любым другим, делая однозначные выводы по косвенным фактам.

К примеру, если в середине лета вы несколько дней подряд не видели соседа, которого обычно встречаете ежедневно, можно предположить, что он уехал в отпуск. Скорее всего, так и есть, но всё же этот вывод противоречит закону достаточного основания, поскольку нельзя исключать, к примеру, болезнь или командировку.

Нарушение законов логики

Когда законы логики нарушаются, возникают логические ошибки. Существует три основных типа логических ошибок:

• паралогизмы – ошибки, возникающие в результате непреднамеренного нарушения законов логики;
• софизмы – логические ошибки, возникающие в результате намеренного нарушения законов логики;
• парадоксы – ошибки, возникающие не из-за нарушения законов логики, а из-за неясности некоторых принципов.

Софизмы – это основной инструмент в софистике. Они используются для того, чтобы запутать собеседника, подвести его к неправильным выводам или заставить выглядеть глупо перед окружающими. Парадоксы могут возникать, в частности, когда смешиваются количественные и качественные характеристики предметов и явлений либо присутствуют неявные условия. В таком случае рассуждение, выглядящее логически правильным, может приводить к выводам, противоречащим действительности или другому логически правильному рассуждению.

В качестве примера можно привести «Парадокс кучи». Его суть состоит в следующем: если из кучи гравия убрать 1 камешек, куча останется кучей, однако если продолжать этот процесс, то в какой-то момент куча перестанет существовать. Противоречие здесь в том, что убирание одного (любого!) камня не должно приводить к исчезновению кучи. И всё же она исчезает именно от того, что из неё убирают один камень. Причина этого парадокса в том, что не сформулирована взаимосвязь между количественными и качественными характеристиками кучи.

Другой пример логической ошибки – известная апория Зенона про Ахиллеса, который никогда не догонит черепаху. Условие парадокса специально формулируется так, чтобы исключить из рассмотрения точку пути, в которой атлет обгоняет черепаху. В результате доказательство того, что он не сможет этого сделать, не противоречит законам логики. Ошибка заложена в самой формулировке задачи, в которой неявно присутствует условие «На отрезке до точки X».

Виды логики

Объясняя, что такое логика, обычно говорят в первую очередь о формальной логике. При этом существует ещё два раздела, фактически являющихся самостоятельными дисциплинами: математическая (символическая) логика и диалектическая логика. Рассмотрим каждый из разделов подробнее.

1. Формальная логика

Формальная логика – это научная дисциплина, изучающая структуру и истинность утверждений. Её создателем считается Аристотель (4 век до н. э.), рассматривавший её как возможность оперировать формальными фактами, абстрагируясь от их природы и содержания. Это позволяет обеспечить логическую правильность суждений, поскольку анализу подвергается только структура утверждения, но не его содержание.

По сути, наше мышление подчиняется формальной логике. Основываясь на имеющихся фактах, мы делаем логические выводы и принимаем решения. Однако мы не можем полностью абстрагироваться от природы и содержания суждений, кроме того, эмоции могут оказывать очень сильное влияние на наши выводы и действия. Поэтому людям свойственны нелогичные поступки.

2. Математическая логика

Изначально это была часть формальной логики, но в 19 веке она выделилась в самостоятельный раздел (при этом в ней по-прежнему соблюдаются все принципы формальной логики). Она пополнилась новыми математическими методами и специализированными нотациями. Благодаря этому символическая логика превратилась в мощный инструмент, применяемый современными науками при решении задач и доказательстве теорий.

Данная модель делает процесс познания более точным, поскольку в ней слова естественных языков с размытым смыслом заменяются формальными определениями, исключающими двусмысленность и размытость суждений. Все суждения математической логики формулируются на точном языке, не допускающем неоднозначных трактовок. Для таких языков чётко определена семантика (значения терминов) и синтаксис (совокупность формул или правил построения объектов языка).

3. Диалектическая логика

Это философская дисциплина, изучающая мышление вообще. Её основателем считается немецкий философ Георг Гегель (1770-1831). Она основывается на формальной логике, и всё же в ней учитывается содержание явлений, объектов и процессов. В ней используются такие принципы как:

• принцип объективности;
• принцип всесторонности;
• принцип историзма (выявление закономерностей в истории рассматриваемого объекта);
• принцип конкретности (принятие в расчёт особенностей конкретного объекта и условий его существований).

Зачем нужна логика?

Главная цель логики заключается в том, чтобы обеспечить эффективный инструментарий для поиска решений и доказательств, применимый в любых сферах знаний. Благодаря логике мы можем оперировать фактами, достоверность которых установлена и доказана. Логика необходима при решении таких задач как:

1. Познание. В любой науке все накопленные знания взаимосвязаны между собой логическими связями. Часть этих знаний получена эмпирически, а часть – благодаря теоретическому анализу с использованием логики.
2. Разрешение спорных ситуаций. В любой сфере жизни могут возникать спорные ситуации, в которых сталкиваются противоположные точки зрения. И найти истину помогает логический анализ. К примеру, судебное разбирательство строится на применении формальной логики для поиска истины и определения степени правоты каждой из сторон.
3. Продуктивное общение. Общаясь с кем-то, мы стараемся излагать свои мыли логично, чтобы быть понятыми однозначно. При этом мы рассчитываем, что наш собеседник руководствуется теми же правилами логического мышления, что и мы.
4. Поиск ответов. В любой сфере знаний при поиске ответов, решений и доказательств используются правила формальной или математической логики.

Заключение

Логика – это наука о правильном мышлении и о способах рассуждения, не ведущих к ошибочным выводам. Это одна из важнейших научных дисциплин, ведь её принципами и законами пользуются все существующие науки. И даже если мы этого не замечаем, вся наша жизнь подчинена логике. Мы используем её в быту и общении, она заложена в законах, которые мы соблюдаем, без неё был бы невозможен научно-технический прогресс, достижениями которого мы пользуемся ежедневно.

Задача
логики состоит в том, чтобы научить
человека сознательно применять
законы и формы мышления и на основе
этого логичнее мыслить и, следовательно,
правильнее позна­вать окружающий
мир.

Знание
логики повышает культуру мышления,
вырабатывает навык мыслить более
«грамотно», развивает критическое
отноше­ние к своим и чужим мыслям.
Поэтому мнение, будто изучение логики
не имеет практического значения,
несостоятельно.

Мыслить
логично — это значит мыслить точно и
последователь­но, не допускать
противоречий в своих рассуждениях,
уметь вскры­вать логические ошибки.
Эти качества мышления имеют большое
значение в любой области научной и
практической деятельности, в том числе
и в работе экономиста и менеджера, юриста
и психолога, требующей точности мышления,
обо­снованности выводов.

Умение
логически мыслить, помогает избегать
ошибок в рассуждениях, а также найти
ошибку и исправить ее. Логически не
образованному человеку сделать это
довольно сложно, и поэтому, как правило,
он горазд упорствовать в своих ошибках.
Знакомство с множеством возможных
логических ошибок формирует чувство
опасности и ответственности в мышлении.
Поэтому человек приучается сначала
думать, продумывать мыслительный
материал, а затем говорить, имея в виду
возможность доказать сказанное. Для
него будет непозволительной роскошью
сначала говорить, а уже потом думать,
что же он сказал.

В
логике можно найти эффективные приемы
ведения спора, полемики и публичного
выступления. Она предлагает средства
убеждения, доказывания и межличностного
общения. Логика разрабатывает также
интеллектуальную основу ораторского
искусства.

Общественное
значение логики состоит в том, что она
исследует формы, разрабатывает методы
и приемы мышления, используемые всеми
другими науками. В качестве примеров
таких общенаучных методов познания
можно привести индукцию, дедукцию,
аналогию. В определенном смысле каждую
науку действительно можно считать
прикладной логикой потому, что каждая
из них пользуется логическими формами,
законами и методами мышления.

Значение
математической логики заключается
прежде всего в том, что она выступает
средством автоматизации мыслительного
процесса, создания искусственного
интеллекта.

Перечисленные
аспекты логики отражают ее полезность
в самых различных направлениях. Однако
при такой «всеобщей» полезности логики
ее значение для ряда наук и видов
практической деятельности особенно
существенно. В частности, это относится
к юриспруденции. Известно, что своими
успехами легендарный Шерлок Холмс
обязан способности логически мыслить
и мастерски пользоваться дедуктивным
методом. В сфере следственной, судебной,
адвокатской практики, где решаются
вопросы человеческих судеб, цена
логической ошибки особенно велика, и
она может оказаться роковой. Здесь
логическое знание является необходимым
компонентом профессиональной деятельности.

III. Предмет формальной логики

Предмет
логики составляют:

—
Законы, которым подчиняется мышление
в процессе познания объективного мира.

— Формы
мыслительного процесса — понятия,
суждения и умозаключения.

—
Методы получения нового выводного
знания — сходства, различия сопутствующих
изменений, остатков и другие.

—
Способы доказательства истинности
полученных знаний: прямое и косвенное
доказательство, опровержение и т.д.

Итак,
в современном понимании, логика
— это наука о законах и формах правильного
мышления.

Выше
уже упоминалось, что «логика» обозначает
формальную логику и логику диалектическую.
Формальная в свою очередь подразделяется
на традиционную и символическую, или
математическую.

Логика
изучает мышление. Она рассматривает
этот объект с точки зрения его функций
и структуры, т.е. роли и значения в
познании и практической деятельности,
и в то же время с точки зрения составляющих
его элементов, а также связей и отношений
между ними. Логика может быть кратко
определена как наука
о формах и законах правильного мышления,
ведущего к истине.

Основными
чертами мышления являются:

1.
Мышление возникает не само по себе,
зависит от реального мира — действительности
— и определяется ею.

2.
Мышление воспроизводит действительность
в виде мыслей о ней, которые определенным
образом связанны между собой и
взаимодействуют друг с другом.

3.
Мышление есть не прямое отражение, а
основанное на имеющихся знаниях. Это
отражение не отдельно взятого предмета
или явления, оно носит обобщенный
характер, охватывая сразу множество
предметов и явлений.

4.
Основой мышления является общественная
практика.

Мышление
обладает громадной активностью. Оно
служит средством ориентации человека
в окружающем мире, предпосылкой и
условием его существования. Возникая
на базе материально-производственной
деятельности людей, оно оказывает на
нее обратное воздействие, творит «вторую
природу». При этом мышление и само
стремительно развивается и разрастается.

Мышление
неразрывно связано с языком.
Какая бы мысль ни воз­никла в голове
человека, она может возникнуть и
существовать лишь в словах и предложениях.
При помощи языка люди выражают и
закрепляют результаты своей мыслительной
работы, обмениваясь мыслями, добиваются
взаимного понимания.

Язык
— это знаковая информационная система,
выполняющая функ­цию формирования,
хранения и передачи информации в процессе
позна­ния действительности и общения
между людьми.

Основным
материалом при конструировании языка
выступают используемые в нем знаки.
Знак — это любой чувственно воспринимаемый
(зрительно, на слух или иным способом)
предмет, выступающий представителем
другого предмета. Среди различных знаков
выделяются два вида: знаки-образы и
знаки-символы.

Знаки-образы
имеют определенное сходство с обозначаемыми
предметами. Примеры таких знаков: копии
документов; дактилоско­пические
отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые
дорожные зна­ки с изображением детей,
пешеходов и других объектов. Знаки-симво­лы
не имеют сходства с обозначаемыми
предметами. Например: нотные знаки;
знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах
национальных языков.

Языки
делятся на естественные
и искусственные.

Естественным
является язык,
возникший исторически в процессе общения
членов определенной социальной группы.
Например, национальные языки. Искусственные
языки создаются
людьми для каких-либо специальных целей.
Например, язык математики, химии, азбука
Морзе и т.п.

Ранее
мы отмечали, что нас интересует формальная
логика. В её основе находятся простые
формы и законы.

Введем
понятие логической
формы.

Логическая
форма — это
структура мысли, способ связи ее
элементов. Поясним
это на примере такой логической формы
как суждение. Суждение
обозначает мысль, утверждающую или
отрицающую что-либо о чем-либо. Предмет
мысли называется субъектом
суждения и обозначается
буквой S.
То, что мы утверждаем о субъекте, его
признак, называется предикатом
и обозначается буквой Р.
Отношения между субъектом и предикатом
фиксируется словами-связками
«есть», «суть», «является» и т.п. Например:
«Все законы являются нормативными
актами». В так называемом стандартном
виде это суждение представляется
формулой: «Все S
суть Р». В ней
отчетливо выражено строение мысли,
способ связи ее элементов. Посредством
логических союзов можно строить более
сложные мысли, образуя более сложные
логические формы.

Основными
логическими формами являются понятие,
суждение, умозаключение, доказательство.

Мышление
проявляется в различных формах, но при
этом обнаруживает определенные
закономерности.

Логический
закон — внутренняя,
необходимая, существенная связь между
мыслями, рассматриваемая со стороны их
формы. Основные
формально-логические законы: закон
тождества, закон противоречия, закон
исключенного третьего и закон достаточного
основания.

Логика
правильное мышление, ведущее к истине.

Истинность
относится к содержанию
мыслей, а правильность
— к их форме.

Под
истиной подразумевается такое содержание
мысли, которое соответствует самой
действительности, что проверяется
практикой. Например, я читаю книгу и
говорю: «Сейчас я читаю книгу». Вы можете
сказать сейчас является ли это суждение
истинным или ложным.

Истинность
мышления —
свойство воспроизводить действительность
такой, какова она есть. Ложность
мышления —
свойство искажать содержание
действительности, извращать его.
Правильность
мышления —
способность мышления воспроизводить
в структуре мысли объективную структуру
действительности.
Неправильность мышления
— его способность искажать структурные
связи и отношения вещей. Таким
образом, категории правильности и
неправильности применимы к логическим
операциям с понятиями, суждениями, а
также к строению умозаключений и
доказательств.

Предметом
формальной логики как
науки являются
логические формы мышления.
Формальной она называются потому, что
основное внимание уделяет форме,
правильным способам рассуждений,
отвлекаясь от конкретного содержания
мыслей.

Наше
знание о мире существует в двух видах:
непосредственное
знание, которое мы
получаем из воздействия предметов на
наши органы чувств и выводное
знание, получаемое
в процессе рассуждения. Логика
устанавливает правила и законы, которым
должна соответствовать мысленная
деятельность.

Итак,
Логика — это теория рассуждений и их
элементов, которая отличает правильные
рассуждения от неправильных на основании
одной только их формы.

Литература:

1.
ГетмановаА.Д. Логика.
Учебник. Изд. «Омега-Л»,2009, стр.3-24

2.
Иванов Е.А. Логика. Учебник для студентов
юридических вузов и факультетов. М.:
Волтерс Клувер, 2007. — 416 – ISBN
5-466-00105-8 (в пер.). стр.1-38.

3.
Брушинкин В.Н. Логика. Электр. Книга. Гл.
1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

1.  Объект и предмет логики.

Формальная логика исследует инвариантные структуры мышления человека, и пока существует несовпадение между идеализированным содержанием и материальной формой выражения мысли необходимо обеспечивать истинность рассуждений с помощью формальных законов и правил.

Логика как наука включает в себя традиционную логику и современную (классическую и неклассическую) логику. Своим содержанием они представляют хронологию этапов развития логической науки. Их различают по тому, какие основные понятия и методы используют они для построения формальных теорий и какие при этом решают задачи: традиционная логика метод формализации использует в полуформальном виде, а современная – в чистом; в традиционной логике центральными категориями являются «понятие», «суждение» и «умозаключение», а в современной – высказывания и термины; традиционная логика формирует культуру мышления, т.е. является способом доказательства и опровержения, основой различных видов дискурса и т.п., а современная исследует функционирование мышления в языке науки, т.е. анализирует принципы построения, трансформации и обоснования научных теорий.

В данном случае ограничимся анализом традиционной логики и, насколько это будет необходимо, рассмотрим некоторые аспекты логики высказываний (классическая логика) и модальной логики (неклассическая логика).

Логика (греч. λογιχή – наука о мышлении, от λόγος – мысль, слово, учение) – это философская наука о законах и формах теоретического мышления, о взаимосвязи данных форм и об ошибках в процессе мышления и способах их преодоления.

Статус и роль любой науки характеризуется, прежде всего, ее объектно-предметной областью. Объект науки представляет определенная область действительности, на которую направлены исследовательские усилия. Предмет науки – это определенная сторона объекта, способствующая его качественно-количественному уточнению.

Объект логики – это человеческое мышление. Однако логика изучает человеческое мышление не в плане рассмотрения всех его форм с учетом их становления и развития, как это делается в рамках философии (конкретно – в гносеологии), а берет лишь формы теоретического мышления как существующие в готовом виде, неизменные, неподвижные, тождественные себе в любых социально-исторических и культурных обстоятельствах; логика исследует мышление не с упором на его содержательных аспектах и их обусловленности физиологическими и социально-культурными факторами, что характерно для психологии, а выделяет в теоретическом мышлении только его формально-структурный аспект и т.д. Сутью логического анализа является редукция мысли к ее структуре и форме с помощью абстрагирования содержания. При этом следует учесть, что, хотя анализ мыслей относительно истинности или неистинности их содержания, его понимание и т.д. и выходит за предметные рамки логики, но без него логическое мышление и существование логики как науки невозможно. Поэтому для логики важно не только определить правильность, но и истинность логических форм мысли (суждения и умозаключения). Логика не предназначена для вывода заведомо неистинного знания. Предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления, условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей.

Предмет логики составляют:

–       формы теоретического мышления: понятие, суждение, умозаключение;

–   общие законы мышления: тождества, противоречия, исключенного треть­его и достаточного основания;

–       всеобщие методы науки, теоретического мышления в целом: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, формализация и др.;

–       структурные законы и правила отдельных форм мысли: закон обратного отношения объема и содержания понятия, правила посылок и терминов, специальные правила фигур простого категорического силлогизма и т.д.;

–       язык логики как система специализированных символов для обозначения форм мысли и их связей;

–       термины и определения, обосновываемые в логике;

–       логические ошибки, возможные в процессе мышления.

Мышление (абстрактное) – это опосредованное (т.е. основывающееся на ранее полученных знаниях) и обобщенное (т.е. схватывающее существенные признаки) отражение действительности в мозгу человека, фиксируемое и передаваемое им в языке (практическом мышлении) в процессе своей духовно-практической деятельности.

Свойства правильного мышления:

–       определенность – точность и строгость;

–       последовательность – без внутренних противоречий;

–       обоснованность – ориентированность на основания, благодаря которым мысль должна быть признана истинной.

В мышлении выделяют содержание и форму мысли:

Содержание мысли – это все богатство мышления о мире, конкретная информация о нем.

Форма мышления – это структура мысли, способ связи ее содержательных частей (понятий в суждения, суждений между собой в сложные суждения, суждений в составе умозаключений).

Мышление человека связано с процессом рассуждения. Рассуждение – это сопоставление мыслей и их объединение ради получения на основе имеющихся знаний новых знаний.

Рассуждения бывают правильными и неправильными.

Правильное рассуждение – это рассуждение, в котором одни мысли (выводы) с необходимостью вытекают из других мыслей (посылок).

Пример: «Все звезды – гигантские светящиеся шары из раскаленного газа. Солнце – звезда. Следовательно, Солнце – гигантский светящийся шар из раскаленного газа». В этом рассуждении двумя исходными мыслями обосновывается третья: «Если класс предметов имеет определенное свойство и к этому классу относится некий предмет, то и ему присуще данное свойство». Или: «Если предмет имеет определенное свойство и все, чему присуще это свойство, имеет и некоторое другое свойство, то данный предмет имеет и это другое свойство»: «Солнце – гигантский светящийся шар из раскаленного газа. Все гигантские светящиеся шары из раскаленного газа вырабатывают огромное количество энергии. Следовательно, Солнце – вырабатывает огромное количество энергии».

Неправильное рассуждение – это рассуждение, в котором допущены логические ошибки в результате несоблюдения законов и правил логики.

Пример: «Лекарства, которые принимает больной, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарства следует принимать как можно боль­ше». Ошибочность вывода вытекает из безосновательного отождествления нетождественных понятий, использованных в двух исходных мыслях: в первой понятие «добро» дано с точки зрения практической пользы конкретного вещества и правильности его применения, во второй – в общеэтическом плане, как противоположность понятию «зло».

Также как и мысль, рассуждение имеет содержание, т.е. информацию о мире, и логическую форму, т.е. построение, способ связи его составляющих элементов. Следует заметить, что логическая форма не является составляющей содержания, которое включает конкретная мысль или конкретное рассуждение. Логическая форма является лишь средством, благодаря которому составляющие части содержания соединяются в уме или в рассуждении между собой. С целью выявления этих составляющих логика абстрагируется от конкретного содержания мыслей или рассуждений и занимается анализом, и в первую очередь, их логической формой, т.е. сосредоточивается на тех компонентах, которые представляют формальный аспект мысли или рассуждения.

Например, в определении «логика есть философская наука», с одной стороны, имеется независимое от формы мысли конкретное ее (мысли) содержание («что-то о чем-то утверждается»), с другой – информация о способе связи структурных элементов мысли (предмета мысли и признака предмета мысли), что и интересует логику как науку.

Поэтому следует отличать правильность и истинность мысли или рассуждений. Понятие формальной правильности мышления относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Правильность мышления – это его характеристика со стороны формы. Со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Правильность мысли или рассуждения – это соблюдение правил и законов логики. Если в числе посылок умозаключения встречается неистинная посылка, то при соблюдении правил логики в заключении можно получить и истину, и неистину.

Пример: «Все металлы – твердые тела. Ртуть не является твердым телом. Следовательно, ртуть не является металлом». В данном случае нарушено одно из правил логики, ибо одна из посылок (1-я) неистинная. Но и при истинности двух посылок можно получить как истинный, так и неистинный вывод: «Все ноутбуки имеют экран. Это техническое устройство имеет экран. Следовательно, это техническое устройство – ноутбук». Здесь нарушено также одно из правил логики. Потому заключение не следует с необходимостью из этих посылок. Заключение делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками, а согласно правилам данной фигуры одна из посылок и заключение должны быть отрицательными суждениями.

Понятие истинности мышления относится лишь к конкретному содержанию мышления. Истинность есть соответствие мысли или рассуждения конкретному содержанию действительности. И если в том же рассуждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно неистинно.

Пример: «Все технологи – специалисты по технологии определенной отрасли производства» истинно; «Все абитуриенты – будущие студенты» неистинно.

Все эти примеры показывают важность знания и применения двух правил: формального и содержательного.

Формальное правило – это правило, которое предусматривает только форму (без обращения к содержанию) того, что преобразовывается согласно этому правилу. Здесь истинность высказываний, их смысловая связь несущественны. Применение формального правила осуществляется только на основе знания формы высказывания. Процесс мышления или рассуждения, осуществляющийся в соответствии с формальным правилом логики, является формально-логически правильным.

Например, возьмем суждения «Киев – столица Франции» и «Если Киев – столица Франции, то 22=5», где первое – простое суждение, а второе – сложное, образованное союзом «если, то». Применим к этим суждениям одно из формальных правил логики: х, х→у╞у, где х и у – обозначают простые суждения, → – обозначает союз естественного языка «если, то», ╞ – обозначает отношение следования. Когда обозначим первое суждение х, второе – х→у, то соответственно здесь у – 22=5. И нет значения, являются ли эти суждения истинными, и есть ли в них смысл. Конечно первое суждение неистинное, а второе и неистинное, и если бы было истинным («22=4»), то оно не имеет смысла в обычном понимании. Однако это показывает, что для применения формального правила истинность суждений и их связь по смыслу несущественны. А если это так, то обозначив первое суждение «Киев – столица Франции» как А, а суждение «22=5» – В, то получим формулу сложного суждения «Если Киев – столица Франции, то 22=5» в виде выражения «если А, то В». Выделив форму суждений, можно применить к ним формальное правило «х, х→у╞у», не зная ни смысла, ни значения суждений «А» и «если А, то В». Поэтому, когда из суждений «А» и «если А, то В» делается вывод «В», то рассуждение формально-логично правильное. Следовательно, здесь происходит формально-логичное рассуждение, ибо оно подчинено формальным правилам логики. И когда суждение «А» и суждение «если А, то В» будут истинными, то обязательно будет истинным и «В». В случае их неистинности истинность «В» не гарантирована.

Однако в процессе рассуждения, кроме формальных правил, используются и содержательные правила (правила неполной индукции, правила аналогии и т.д.). Содержательное правило – это правило, предусматривающее именно содержание того, что согласно с ним преобразуется.

Например, возьмем правило аналогии свойств, имеющее вид формулы:

◊[(P, P, P (x))(P, P (y))→(P (y))],

которую можно прочитать так: «Элемент х обладает свойствами P, P, P, а элемент у – свойствами P, P. Следовательно, элемент у, вероятно, обладает свойством P».

Зависимость этого правила от содержания определяется тем, что его применение к одному (1) содержанию имеет смысл, а к другому (2) – приводит к неистинному выводу.

(1) «Земля (х) является планетой P, обращается вокруг Солнца P, светит отраженным светом P. Венера (у) является планетой P, обращается вокруг Солнца P. Следовательно, Венера (у), вероятно, светит отраженным светом P». (2) «Земля (х) является планетой P, обращается вокруг Солнца P, имеет спутник P. Венера (у) является планетой P, обращается вокруг Солнца P. Следовательно, Венера (у), вероятно, имеет спутник P», которого, как известно, у Венеры нет.

2.  Логика и язык.

Инструмент, который позволяет в лаконичной и краткой символической форме отобразить логическую структуру мысли и тем самым сделать возможной формализацию (лат. formalis – составленный по форме) последующих логических операций (действий с рациональными формами мысли) – это язык логики. Именно язык обеспечивает вывод одних логических форм из других согласно установленным в логике правилам и законам. И именно этот вывод определяет правильность теоретического мышления. Это значит, что правильность теоретического мышления в логике во многом обусловлена ее языком. Как вне логических действий не существует логического языка, так и без логического языка никакие логические действия, а в конечном итоге, правильность мышления невозможны.

Язык – это социальная форма, представляющая собой материальную естественную (звуковой язык, пластика человеческого тела: позы, жесты, мимика) и искусственную (язык математики, логики, живописи, музыки, дорожные знаки и т.д.) знаково-символическую систему, с помощью которой люди общаются, осуществляют познание мира и самопознание, хранят и передают информацию, управляют поведением друг друга.

Язык обеспечивает корреляцию содержания человеческого мышления с осмысливаемым им объективным миром. Язык замещает в действиях мышления осваиваемые им материальные объекты. Этим он позволяет мышлению выполнять активную роль, устанавливать сущность и закономерности этих объектов, создавать на этой основе модели и способы их целесообразного изменения.

Любой язык состоит из знаков. Знак – это элемент языка, который замещает и представляет предметы и их признаки в процессе мышления и познания.

Знак характеризуется наличием значения и смысла (лат. sensus – смысл). Значение (экстенсионал, лат. extensio – объем) знака – это предмет материального мира, представленный этим знаком. Смысл (интенсионал, лат. intensio – напряжение) знака – это передаваемая знаком информация о наличии или признаках обозначаемого предмета. Это то, что называется прямым смыслом, в отличие от переносного смысла (указывающего на подобие предмета другим предметам: «Уголь – хлеб промышленности») и этимологического (объясняющего буквальное значение слова: ««Бытие» – учение о сущем»).

Знаки выполняют репрезентирующую функцию (лат. representatio – представление, наглядное изображение), т.е. указывают на предметы и их признаки (свойства и отношения). Интерпретируя знаки, раскрывая их смысл и значение, человек и познает объективный мир. Ведь сам мир, его содержание непосредственно не вовлекается в деятельность мышления.

В зависимости от экстенсионала (значения) знаки могут быть мнимыми или реальными.

Мнимые знаки – это знаки, экстенсионалу которых не соответствует ни один наличествующий предмет. Мнимые знаки отражают как фантастические предметы («дунайская русалка», «идеальное государство»), так и предметы, которые вполне могли бы существовать, но не существуют именно в той предметной области, которая указана данным знаком («свободные демократические выборы Президента Украины 2004 г.»). Реальные знаки – это знаки, экстенсионалу которых соответствует определенный предмет или признак («конституция», «инфляция», «украинские олигархи»).

В зависимости от интенсионала (смысла) знаки могут быть описательными и неописательными. Описательные знаки – это знаки, интенсионал которых содержит информацию о признаках обозначаемого предмета – его свойствах и отношениях («свободные выборы», «галопирующая инфляция», «объективная истина»). Неописательные знаки – это знаки, интенсионал которых не характеризует предмет, а лишь указывает на него («государство», «собственность», «демократия»).

Все знаки подразделяют на языковые знаки и неязыковые знаки. Виды неязыковых знаков выделяют по характеру связи знака с предметами и их признаками: знаки-образы – обладают определенным подобием с соответствующим предметом (карта, план местности, чертеж, фотография); знаки-индексы (лат. index – показатель) – имеют непосредственную связь с обозначаемым им предметом (дым – признак огня, изменение высоты ртутного столбика – признак изменения атмосферного давления, числовой или литерный показатель: х, х… х, где 1, 2, n – знаки-индексы); знаки-символы – указывают на предметы, но физически с ними не связанны (дорожные знаки как информирующие символы о соответствующей организации дорожного движения; герб, флаг, гимн как символы государственности определенной страны)… Языковые знаки обозначают предметы.

Знаки, представляющие предметы, являются именами предметов (или термами). Имя (лат. nomen – имя) – это выражение естественного или искусственного, формализованного языка, который обозначает отдельный предмет или класс предметов. Другими словами, имя предмета фиксирует «то, что говорится». На теоретическом уровне обозначение предметов именами является условием не только общения, но и мышления. Предмет (лат. res – предмет, вещь) здесь понимается в широком смысле: это вещи, явления, процессы, свойства, связи, отношения и т.п. как природы, так и общества, любых продуктов их существования.

Имена классифицируют на единичные и общие. Единичные обозначают один предмет и представлены в языке именем собственным («Г. С. Сковорода», «Днепр»). Когда имя собственное передается не явно, тогда используется йота-оператор – «тот, кто» («Те, кто разработали методы научной индукции»). Общие обозначают множество (класс однородных) предметов и представлены в языке именем нарицательным («книга», «планета Солнечной системы»). Среди общих имен можно выделить простые, в которых нет частей, имеющих самостоятельный смысл («книга») и сложные, или описательные, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл («планета Солнечной системы»: «планета», «система», «Солнечная система»).

Имя (как и знак) имеет значение и смысл. Значение имени есть обозначаемый им предмет. Значение имени называется денотатом (лат. denotatus – обозначенный; десигнатом, лат. designatio – обозначение). Смысл имени – это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. определенная информация об обозначаемом предмете. Смысл имени называется концептом. Смысл и значение составляют содержание имени.

Например, такие языковые формы выражения, как «самая маленькая страна – город-государство», «город-государство в пределах столицы Италии – Рима», «страна, площадь которой составляет 44 га с населением ок. 1 тыс. человек», «центр Римско-Католической Церкви, резиденция ее главы Папы Римского» имеют одно и то же значение (Ватикан), но различный смысл, т.к. представляют данную страну с помощью различных свойств, т.е. дают разную информацию о ней.

Если имя представлено вне контекста, то установить его смысл нелегко. В таком случае необходим дополнительный анализ.

Например, денотатом слова «Днепр» может быть река, мотоцикл, футбольный клуб и т.д.

Если денотатом (значением) имени также является имя, то исходное имя употребляется в антонимном смысле («бытие» – «категория бытия», «суждение» – «понятие суждения», где каждый второй пример иллюстрирует антонимное употребление терминов).

В естественном языке нередко возникают т.н. «антиномии отношения именования», при которых в случае замены одного имени другим, тождественным по содержанию, но отличающимся по форме, смысл предложения изменяется.

Например, нельзя в учении франц. философа Р. Декарта заменить движение как универсальный атрибут материальной субстанции и ее элементов на изменение как универсальный атрибут материальной субстанции и ее элементов, поскольку в 17 в. изменение не считалось атрибутом материи. Материя, состоящая из множества элементов, способна, по Р. Декарту, лишь к движению (механическому), но сами эти элементы – как и материя в целом – неизменны.

Поэтому антиномии отношения именования неприемлемы в научном познании, требующем придерживаться принципов однозначности (т.е. использование выражения (как имени) только в определенном контексте – как имени одного предмета или класса предметов, и в одном и том же смысле), предметности (т.е. выявление отношений, которые выражает сложное имя, как отношений не между именами, а между предметами, которые обозначаются простыми именами, входящими в сложное), взаимозаменяемости (при которой замена простого имени (с тем же денотатом) в сложном имени сохранит значение (денотат) сложного).

Знаки, представляющие признаки – свойства и отношения, называются предикаторами («белый», «больше», «радовать», «гордый», «предшественник», «между»). Иными словами, предикатор фиксирует «то, о чем говорится».

Предикаторы характеризуются местностью, областью применения и областью истинности.

Количество имен предикатора называется местностью. Предикаторы бывают одноместными и многоместными (двух-, трех-, четырех-… местными). Если предикатор характеризует один предмет (свойство предмета), то он одноместный («макроэкономическая стабильность», «дефицитный бюджет»). Если предикатор характеризует отношения между двумя и более предметами, то он многоместный («Украина вступила в ВТО», где предикатор «вступила» является двухместным).

Класс (лат. classis – группа) предметов, в пределах которых имеет смысл использования определенного предикатора, называется областью применения предикатора.

Так, областью применения предикатора «продавать» будет класс людей, а «мимикрировать» – класс животных или класс растений.

Имеется особенность областей применения одноместных и многоместных предикаторов: областью одноместных выступает одно из возможных свойств множества предметов, а многоместных – отношений предмета, устанавливаемых с разными классами предметов.

Например, предикатор «любит» может фиксировать отношения человека к другому человеку, к виду деятельности, к определенной вещи и т.д.

Объем представленного предикатором свойства или отношения называется областью истинности предикатора.

Например, соответственно указанным признакам, областью истинности предикатора «красивый» могут быть человек, танец, цветок и т.д., «потомок» – палеоантроп и архантроп, черноморский казак и запорожец и т.п.

Выражения, которые обозначают различные действия, операции с предметами, в результате чего возникают новые предметы, называются функциональными знаками (предметно-функциональными выражениями, или предметными функторами, т.е. названиями предметных функций: в математике: «√», «+», «ctg a» и др.; в естественном языке: «возраст», «рост», «масса», «скорость», «расстояние», «профессия» и т.д.).

Предметные функторы (как и предикаторы) бывают одноместными («вес») и многоместными («дистанция»), а также имеют область применения, т.е. тот класс предметов, где целесообразно употреблять определенный функтор («масса» в физике, «log» в математике). Но приложение функтора (напр., «возраст» к Самарину С. М.) приведет к образованию нового предмета (в данном случае к поименованному числу, напр., 20). В связи с этим можно говорить не об области истинности, а об области значений предметного функтора.

Термы (имена предметов), предикаторы и функторы (функциональные знаки), представляющие определенные предметы, есть постоянные выражения: постоянный терм, постоянный предикатор, постоянный функтор. В языке логики используются и переменные выражения, или выражения с переменным значением: предметные переменные (для предметов), предикаторные переменные (для свойств и отношений), пропозиционные переменные (для суждений), функциональные переменные (для предметных функций). Особенностью переменных символов является то, что они приобретают значение только с указанием определенной предметной области.

В целом имена предметов (т.е. слова и словосочетания, обозначающие единичные предметы и классы однородных предметов), предикаторы (т.е. слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами), а также функциональные знаки (т.е. выражения, обозначающие предметные функции, операции: «√», «+», «ctg a») являются дескриптивными (от лат. descriptio – описание, описательными) терминами (лат. terminus – граница).

В языке имеются также логические термины (логические постоянные, или логические константы). Логические термины выражают такие слова и словосочетания естественного языка, как «и», «или», «если, то», «не», «если и только если, то» и т.д., «все», «некоторые» и т.п., «тот», «который», «такой, что» и др.

Логические термины «и», «или», «если, то», «не», «если и только если, то»… фиксируют отношения между дескриптивными терминами в середине высказываний, между высказываниями.

Слова, фиксирующие отношения, называют логическими связками. Среди группы логических связок выделяют не только пропозиционные связки («и», «или», «если, то», «не», «если и только если, то»), но и логические связки, фиксирующие как наличие между предметами мысли отношения («Платон является учителем Аристотеля), так и наличие у предмета мысли свойства («Донецк есть областной центр»): «есть» («не есть»), «является» («не является»), множественная форма которых – «суть» («не суть»). Если связки «есть» («не есть»), «является» («не является») выражают в высказывании свойства, их называют атрибутивными, если отношения – релятивными. Связки могут выражать существование предмета и/или его признаков и, следовательно, быть экзистенциальными. Кроме того, эти связки могут быть как утвердительными («есть»), так и отрицательными («не есть»).

Слова «и», «или», «если, то» и т.п. в обыденном или литературном языке являются грамматическими союзами. Они связывают простые предложения в сложные. Здесь значимы их содержание и смысл.

Слова «и», «или», «если, то» и т.п. являются и логическими союзами. Они фиксируют уже не связи между предложениями, а между высказываниями, где учитываются лишь логические значения (истинности и неистинности) простых высказываний, составляющих собой сложное.

В логике существуют специальные названия и символы логических союзов: «и» – конъюнкция (), «или» – дизъюнкция (), «если, то» – импликация (→), «если и только если, то» – эквиваленция – (≡) и др. Их природу исследует логика высказываний. С их помощью из простых высказываний (суждений) образуются сложные, носящие имя соответствующего союза: конъюнкции, дизъюнкции и т.д. Они же и являются пропозиционными союзами, или пропозиционными связками (лат. propositio – предложение, высказывание).

Логические термины «все», «некоторые»… дают количественные характеристики в простых высказываниях. Эти логические термины представляют логические операторы, к которым относятся кванторы (от лат. guantum – сколько): квантор общности ( – «все») и квантор существования ( – «некоторые»). Они имеют и другие аналоги естественного языка, и другие обозначения.

Логические термины «тот», «который», «такой, что»… отражают описательные выражения предметов мысли в простых высказываниях.

В структуру высказываний входят и дополнительные слова, которые придают высказываниям новый логический статус – модальные операторы: «необходимо», «возможно», «случайно», «действительно», «разрешено», «запрещено», «обязательно» и др., которые применяются в определенных видах модальностей. Они также имеют (ниже приведенные) символы для своего обозначения.

Формальное свойство высказываний (независимо от их соответствия фактическим данным) обретать значение истинности также имеет символьное выражение: 1 (истина), 0 (неистина). Высказывание формально может иметь не только два значения истинности, т.е. быть двузначным, но и многозначным.

Логические термины в языке логики выражают следующие символы:

1. 1)    a, b, c – символы единичных имен, или предметные переменные;
2. 2)    x, y, z – символы общих имен, или предметные переменные;
3. 3)    P, Q, R, … P, Q, R – символы предикаторов, с указанием их местности, или предикаторные переменные;
4. 4)    p, q, r – символы высказываний, или пропозиционные переменные;
5. 5)     – символ квантора общности («все», «ни один», «любой», «всякий», «каждый» и т.д.);
6. 6)     – символ квантора существования («не все», «некоторые», «существуют такие», «большинство», «меньшинство», «часть», «иногда» и т.д.);
7. 7)    S, P – символы субъекта и предиката суждения;
8.     М – символ среднего термина умозаключения (общего для двух посылок);
9. 9)    А – символ общеутвердительного суждения («Все S есть Р»);
10. 10)   Е – символ общеотрицательного суждения («Все S не есть Р»);
11. 11)   I – символ частноутвердительного суждения («Некоторые S есть Р»);
12. 12)   О – символ частноотрицательного суждения («Некоторые S не есть Р»);
13. 13)   ( ) – технические знаки левой и правой скобок, применяющиеся для записи, например, сложных терминов суждений;
14. 14)   < > – знаки скобок для обозначения закрытой или полной конъюнкции и дизъюнкции;
15. 15)   ¬а, ~а, ā, – символы отрицания («не-а», «неверно, что а»);
16. 16)   , & – символы союза конъюнкции («и»);
17. 17)    – символ союза слабой (нестрогой) дизъюнкции («или»);
18. 18)   ,  – символы союза сильной (строгой) дизъюнкции («или, или»);
19. 19)   →,  – символы союза импликации («если, то»);
20. 20)   ↔, ≡ – символы союза эквиваленции («если и только если, то»);
21. 21)   – – символ логической связки суждения («есть», «не есть», «суть», «не суть», «является», «не является»);
22. 22)    – символ логической операции сложения понятий (классов);
23. 23)    – символ логической операции умножения или пересечения понятий;
24. 24)    – символ подчинения, включения класса в класс;
25. 25)   – символ логической операции вычитания понятий;
26. 26)    – символ модального оператора «необходимо»;
27. 27)   ◊ – символ модального оператора «возможно»;
28. 28)    – символ модального оператора «случайно»;
29. 29)   i – символ модального оператора «действительно»;
30. 30)   Р – символ модального оператора «разрешено»;
31. 31)   F – символ модального оператора «запрещено»;
32. 32)   О – символ модального оператора «обязательно»;
33. 33)   К – символ модального оператора «знает»;
34. 34)   В – символ модального оператора «верит» (считает);
35. 35)   1, i, t – символ «истинно»;
36. 36)   0, x, f – символ «неистинно»;
37. 37)   R – символ отношения;
38. 38)   А, В, С – символы высказываний;
39. 39)   Df – символ определения (дефиниции).

Язык символов – это формализованные языковые средства фиксации логической структуры (форм связи) мысли и исследования ее логических свойств и отношений со строго фиксированными правилами.

Особенностью языка символов (или формализованного языка, – языка логики) является несовпадение отражаемой с его помощью логической структуры мышления и лексико-грамматической структуры обыденного или литературного языка, передающего те же самые мысли. Язык логики, с одной стороны, соответствует природе и сущности любых языковых систем, что определяется идеальностью человеческого мышления и материальным характером знаков языка, выполняющих репрезентативную и замещающую функции в процессе познания. С другой стороны, язык логики призван обеспечить максимальную точность и лаконичность мышления, устойчивость и объективность выводов, получаемых в познавательной деятельности, что достигается в процессе формализации за счет абстрагирования содержания, непоследовательности и многозначности имеющихся в нем языковых выражений, их аморфности и прочих противоречий, присущих обыденному языку. При этом важно отметить, что сущностные стороны содержания в логическом языке не игнорируются, а при помощи символов выражаются через форму. Это позволяет оптимально и однозначно выявлять, эффективно фиксировать и оценивать предметы мысли, их свойства и отношения, а также производить операции с ними.

Например: «Автохтоны – коренное население страны». В этом суждении можно выявить явно выраженные два термина: субъект (S) – «автохтоны» и предикат (P) – «коренное население страны». Третий основной термин суждения – логическая связка «есть» – пропущен, но может быть выражен также явно: «Автохтоны есть коренное население страны». Пропущен и квантор общности () – «все», но в суждении подразумевается все первоначальное население страны. Отсюда логическая структура атрибутивного категорического суждения, выраженная данным повествовательным предложением, или иным, более сложным, но членам которого в логическом языке имеются соответствующие элементы, символическим образом записывается так: S – Р. Такая формула читается по правилам языка символов: «Все S есть Р». Содержание и грамматические особенности в соответствующем предложении полностью опу­скаются. Более того, такое прочтение заменяет громоздкость фразы естественного языка об общеутвердительном суждении: «В общеутвердительном суждении каждому предмету определенного множества, которое отражает понятие субъекта, принадлежит свойство, которое отражено в понятии предиката».

Совокупность знаковых средств, которые фиксируют логическую структуру рассуждений и логические связи элементов этой структуры является предметным языком, или объект-языком: «Все S есть Р». А логический анализ структуры рассуждений, связи знаковых средств этой структуры и процедуры их соотношения со значением происходит на основе метаязыка: S обозначает предмет мысли, Р – признак предмета мысли, «есть» фиксирует отношения между ними, «все» – определенное множество предметов с присущими им признаками, отраженными в S (субъекте) и Р (предикате).

Структура естественного языка представлена тремя частями семиотики (греч. σημειωτικόν – учение о знаках, от греч. σημεϊον – знак) – науки о знаках и языке как знаковой системе: синтаксис (греч. σύνταζις – строение, сочетание; где анализируются знаки сами по себе, т.е. определяются принципы построения знаков, правила соединения и размещение языковых знаков в определенной знаковой системе), семантика (греч. σημαντικός – обозначающий; где раскрывается соотношение знака и значения, изучается смысл и значение языковых выражений, анализируется язык как знаковая система по функциям определения и обозначения) и прагматика (от греч. πραγμα – дело, действие; где рассматривается отношение между знаковой системой и ее носителем, способы использования знаков и языка как знаковой системы в конкретных практических ситуациях).

Структура формализованного языка включает только синтаксическую (объект-язык) и семантическую (метаязык) части. Синтаксический язык использует такие термины, как следование, выведение, доказательство и т.п. Семантический – класс, высказывание, свойство, отношение, истина и неистинна, истинностное значение высказывания, интерпретация. Объект-язык как система знаковых средств, совокупность формул фиксирует в знаковой форме логическую структуру рассуждений, логические свойства составляющих элементов рассуждений и отношения между элементами рассуждений. Метаязык раскрывает свойства и отношения знаковых средств объект-языка, функции комбинаций и образований знаковых средств объект-языка. В самом метаязыке выделяют синтаксис и семантику. Синтаксис метаязыка составляют правила, которые описывают особенности знаковых систем объект-языка. Семантика описывает виды значений, какие могут получать знаки объект-языка, и правила, по которым эти значения приписываются соответствующим знакам объект-языка.

Значение изучения логики заключается в том, что она дает возможность, во-первых, ознакомиться с законами, правилами и приемами мышления, имеющие объективный характер; во-вторых, на основании знаний законов и правил мышления сознательно подходить к процессу мышления, способствовать повышению четкости действий в осуществлении доказательств и опровержений, проведения аналогий и т.д.; в-третьих, сознательно строить рассуждения не только с точки зрения их формальной правильности, но и истинности; в-четвертых, точно установить суть примененных слов в языке, форму и структуру суждений и умозаключений; в-пятых, избегать неясности и противоречия в процессе мышления и рассуждений; в-шестых, находить и устранять ошибки как в собственных рассуждениях, так и своих оппонентов; в-седьмых, приобщаться к новейшим результатам как собственно в сфере логичных достижений, так и в других областях человеческой деятельности; в-восьмых, повышать уровень эффективности не только научного познания, но и внедрения его результатов в различные сферы общественной практики.