Логическая ошибка учетверение термина связана с нарушением закона

 —
логи­ческая
ошибка в простом категорическом
силлогизме,
обусловлен­ная
нарушением правила, гласящего, что в
силлогизме должно быть только три
термина. Ошибка состоит в том, что в
силлогизм вклю­чают четыре термина.
Обычно это происходит благодаря тому,
что слово, играющее роль среднего
термина, в одной посылке выражает одно
понятие, а в другой посылке — иное
понятие. Напр.:

Все
вулканы — горы.

Все
гейзеры — вулканы.______

Следовательно,
все гейзеры — горы.

В
первой посылке слово «вулканы» обозначает
горы, из которых изливается огнедышащая
магма; во второй посылке это же слово
обозначает всякое извержение из недр
земли. Поэтому в приведен­ном силлогизме
оказывается четыре разных термина, чем
и обус­ловлено ложное заключение.

Ошибка
У. т. по сути дела разрушает силлогизм.
Посылки силло­гизма устанавливают
отношение крайних терминов к среднему,
и это позволяет нам сделать вывод об
отношении самих крайних тер­минов.
Но чтобы вывод оказался возможен, средний
термин должен быть одним и тем же в обеих
посылках. При У. т. в силлогизме не
оказывается среднего термина и мы ничего
не можем сказать об отношении крайних
терминов. (См.: Силлогизм.)

[351]

Ф

Факт (от лат. Factum — сделанное, совершившееся)

 — 1)
сино­ним понятия истина,
событие, результат; нечто реальное,
в противоположность вымышленному;
конкретное,
единич­ное, в отличие от абстрактного
и общего; 2) в логике и мето­дологии
научного познания — особого рода
предложения, фиксиру­ющие эмпирическое
знание. Как форма эмпирического знания
Ф. противопоставляется теории
или
гипотезе.

В
понимании природы Ф. в современной
методологии науки можно выделить две
тенденции: фактуализм
и теоретизм.
Сторон­ники фактуализма исходят из
той идеи, что научные Ф. лежат вне теории
и совершенно не зависят от нее. Поэтому
подчеркивается автономность Ф. по
отношению к теории. Если под Ф. понимают
реальное положение дел, то его независимость
от теории очевидна. Когда Ф. истолковывается
как чувственный образ, то подчеркивается
независимость чувственного восприятия
от языка. Если же говорят о Ф. как о
некоторых предложениях, то обращают
внимание на особый характер этих
предложений по сравнению с предложениями
теории: они либо выражают чувственно
данное, либо включают в себя резуль­таты
наблюдения, либо верифицируются
специфическим образом и т. п. Во всех
случаях фактуализм резко противопоставляет
Ф. и тео­рию. Из этого вытекает
представление об инвариантности Ф. и
языка наблюдения по отношению к сменяющим
друг друга теориям. В свою очередь, с
признаками инвариантности тесно связан
примитивный кумулятивизм
в понимании развития научного знания.
Уста­новленные Ф. не могут исчезнуть
или измениться, они могут лишь
накапливаться, причем на ценность и
смысл Ф. не влияет время их хранения:
Ф., установленные, скажем, Фалесом, в
неизменном виде

[352]

дошли
до наших дней. Это ведет к пренебрежительной
оценке позна­вательной роли теории
и к инструменталистскому истолкованию
пос­ледней. Надежное, обоснованное,
сохраняющееся знание — это лишь знание
неизменных Ф., а все изменчивое, преходящее
в познании имеет значение лишь постольку,
поскольку помогает открывать Ф. Ценность
теории лишь в том, что после себя она
оставляет новые Ф.

Теоретизм
также понимает под Ф. чувственные образы
или пред­ложения. Однако, в
противоположность фактуализму, он
подчерки­вает тесную связь Ф. с теорией.
Если Ф. истолковывается как чув­ственный
образ, то теоретизм подчеркивает
зависимость чувственно­го восприятия
от языка и концептуальных средств
теории. Ф. в этом случае оказывается
сплавом чувственного восприятия с
некоторым предложением, которое
формулируется теорией. Изменение этих
предложений приводит к изменению Ф.
Напр., глядя на картинку, изображающую
два профиля, повернутые друг к другу,
мы можем «увидеть» два разных «факта»:
два профиля или вазу. Какой именно «факт»
мы установим, зависит от теории, которой
мы руководству­емся. Чувственное же
восприятие остается в обоих случаях
одним и тем же. Т. о., теоретизм приходит
к выводу о полной зависимости Ф. от
теории. Эта зависимость с его точки
зрения настолько велика, что каждая
теория создает свои специфические Ф.
Ни о какой устойчи­вости, инвариантности
Ф. по отношению к различным теориям не
может быть и речи. Поскольку Ф.
детерминируются теорией, по­стольку
различия между теориями отражаются в
соответствующих различиях между Ф. Это
приводит теоретизм к признанию
несрав­нимости конкурирующих теорий
и к антикумулятивизму
в понимании развития научного знания.
Сменяющие друг друга тео­рии не имеют
общих Ф. и общего языка наблюдения.
Старая теория ничего не может передать
новой и целиком отбрасывается вместе
со своими Ф. после победы новой теории.
Поэтому в развитии науки нет преемственности.

Можно
согласиться с фактуализмом в том, что
Ф. в определенной мере не зависят от
теории и именно поэтому для теории важно
соответствовать Ф. и иметь фактуальное
подтверждение. Независи­мые от теории
Ф. ограничивают произвол ученого в
создании новых теорий и могут заставить
его изменить или отбросить противореча­щую
Ф. теорию. Для того чтобы Ф. могли влиять
на создание, разви­тие и смену научных
теорий, они должны быть в определенной
сте­пени независимы от теории. Но
сказать, что Ф. совершенно не зави­сят
от теории, значит разорвать все связи
между теорией и Ф. и лишить теорию всякой
познавательной ценности. Можно
согласить­ся и с теоретизмом относительно
того, что теория в определенной

[353]

степени
влияет на Ф., что Ф. «теоретически
нагружены», что теория влияет на наше
восприятие мира и на формирование Ф.
Если мы признаем познавательную ценность
теории, ее влияние на наше вос­приятие
и понимание мира, мы не можем не признать
ее влияния на Ф. Вместе с тем лишить Ф.
всякой устойчивости по отношению к
теории, сделать их целиком зависимыми
от теории — значит отвер­гнуть их
значение для процесса научного познания.

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь:

• • 3 относятся к терминам и
  • 4 относятся к посылкам.

Правила терминов

Правило 1.  Терминов должно быть только три

Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин.

Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

Правило 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

Правило 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

Ошибка, связанная с нарушением правила распреде¬ленное™ крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Правила

Другими словами, распределенность крайних терминов в посылках и в заключении должна быть одинаковой. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина».

Правила посылок

Правило 1. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной)

Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Правило 2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным

В силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.

Правило 3. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением)

Например:

Некоторые студенты – отличники.

Некоторые студенты – двоечники.

Некоторые двоечники-отличники?

Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно.

Правило 4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

Учетвере́ние те́рминов (лат. quaternio terminorum) — логи­ческая ошибка в простом категорическом силлогизме, обусловлен­ная нарушением правила, гласящего, что в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка состоит в том, что в силлогизм вклю­чают четыре термина. Обычно это происходит благодаря тому, что слово, играющее роль среднего термина, в одной посылке выражает одно понятие, а в другой посылке — иное понятие.

Например: Все вулканы — горы. Все гейзеры — вулканы. Следовательно, все гейзеры — горы. В первой посылке слово «вулканы» обозначает горы, из которых изливается огнедышащая магма; во второй посылке это же слово обозначает всякое извержение из недр Земли. Поэтому в приведен­ном силлогизме оказывается четыре разных термина, чем и обус­ловлено ложное заключение.

Ошибка учетверения терминов по сути дела разрушает силлогизм. Посылки силло­гизма устанавливают отношение крайних терминов к среднему, и это позволяет нам сделать вывод об отношении самих крайних тер­минов. Но чтобы вывод оказался возможен, средний термин должен быть одним и тем же в обеих посылках. При учетверении терминов в силлогизме не оказывается среднего термина и мы ничего не можем сказать об отношении крайних терминов.

§ 4. Правила доказательства

       Для того чтобы доказательство действительно обосновывало тезис, надо соблюсти ряд совершенно необходимых правил.
       ПЕРВОЕ ПРАВИЛО. На занятии кружка или на собрании иногда можно наблюдать такую картину: выступающий в прениях говорит очень гладко, приводит некоторые доводы, между которыми имеется известная связь. Но вот вы решаете уловить, какую же мысль развивает выступающий в прениях, каков его тезис. И оказывается, сделать это не так-то легко. Определить тезис очень трудно.
       Таких «ораторов» подверг критике И. В. Сталин в речи на предвыборном собрании избирателей Сталинского избирательного округа гор. Москвы в декабре 1937 года. «Конечно, можно было бы сказать эдакую лёгкую речь обо всём и ни о чём, — говорил И. В. Сталин. — Возможно, что такая речь позабавила бы публику… Но, во-первых, я не мастер по таким речам. Во-вторых, стоит ли нам заниматься делами забавы теперь, когда у всех у нас, большевиков, как говорится, «от работ полон рот». Я думаю, что не стоит».
       Для «мастеров» по лёгким речам характерно то, что они нарушают первое правило доказательства, которое гласит:
       Тезис должен быть суждением ясным и точно определённым.
       Нельзя доказывать тезис, если он не определён. В. И. Ленин говорил, что если мы хотим спорить по существу, то нужно ясно представлять то, что критикуем.
       ВТОРОЕ ПРАВИЛО. В процессе доказательства часто требуется обосновать не только тезис, но и самые доводы. В результате иногда получается довольно длинная цепь суждений. Это обстоятельство некоторые оппоненты в спорах и дискуссиях используют для того, чтобы незаметно отклониться от тезиса и начать доказывать совсем не то, что имелось в виду с самого начала.
       Подобное уклонение от тезиса является настолько широко распространённым, что оно даже получило специальное название: подмена тезиса или игнорирование тезиса, который должен быть доказан.
       Например, анархисты хотели опровергнуть материалистическое учение К. Маркса и с этой целью доказывали, что «еда не определяет идеологию». Этот тезис доказать нетрудно, однако он никакого отношения к учению К. Маркса не имеет, так как К. Маркс никогда не говорил, что еда определяет идеологию, и, наоборот, указывал на неправильность такого тезиса.
       В политической борьбе с представителями враждебного нам мировоззрения часто приходится встречаться с попытками буржуазии и её агентуры пойти на подмену тезиса.
       Один из видов «подмены тезиса» носит название: кто чрезмерно доказывает — ничего не доказывает.
       Например, некоторые монархисты в Греции, желая оклеветать бойцов Демократической армии, выступившей против фашистского режима, утверждали, что будто бы группа бойцов свободно перешла албано-греческую границу и скрылась в Албании. Чтобы доказать своё утверждение, монархисты старались доказать, что на одном из участков границы ночью вспыхивали огоньки карманных фонарей.
       Таким образом, желая доказать, что греческие патриоты связаны с заграницей, монархисты доказывали другой тезис: на границе были видны вспышки карманных фонарей. Совершенно ясно, что если даже действительно в районе границы были вспышки фонарей, то из этого ещё совсем не следует, что границу переходили бойцы Демократической армии (могли быть и пограничники, и местные крестьяне, и др.).
       Доказывая слишком много, монархисты не могли тем самым доказать своего тезиса.
       Есть разновидность ошибки «подмена тезиса», которая состоит в том, что доказывается слишком мало. Например, кто-либо, взяв кусок какого-то вещества, стал утверждать, что это вещество — металл, так как оно проводит электричество. Но одного этого довода недостаточно: проводниками электричества могут быть не только металлы, а, например, графит и др.
       Доказывать слишком мало — значит ничего не доказывать.
       Другой вид ошибки «подмена тезиса» называется ссылка на личные качества человека.
       Эта ошибка особенно часто встречается в спорах, в полемике. Она состоит в том, что доказательство истинности (или ложности) тезиса подменяется доказательством достоинств или недостатков человека, который защищает тезис.
       Например, желая доказать ложность высказанного мнения, указывают на личные недостатки того, кто это мнение высказал.
       Итак, второе правило доказательства гласит:
       Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства.
       ТРЕТЬЕ ПРАВИЛО. Первые два правила доказательства относятся к тезису. Но есть правила, которые распространяются на доводы, или аргументы. Доводы, как мы знаем, — это такие суждения, истинность которых должна быть несомненна. Ни одно доказательство не может строиться на ложных основаниях. Отсюда совершенно естественно вытекает третье правило доказательства:
       Доводы, приводимые в подтверждение тезиса, должны быть истинными, не подлежащими сомнению.
       Самым серьёзным нарушением третьего правила доказательства является логическая ошибка, которая называется основным заблуждением.
       Существо её состоит в том, что тезис обосновывается ложным доводом. Такую ошибку делали, например, учёные до Коперника, когда они доказывали, что Солнце вращается вокруг Земли. Ошибкой в объяснении процессов горения была теория флогистона, которая была опровергнута русским учёным М. В. Ломоносовым, открывшим закон сохранения веса вещества.
       В течение нескольких десятилетий многие биологи исходили в своих теоретических работах из ложного положения, согласно которому органическая жизнь ведёт начало только от клетки. Выдающееся открытие О. Б. Лепешинской отвергло это «основное заблуждение» и тем самым опрокинуло антинаучные мнения о вечности органических форм, о невозможности самозарождения, которые являлись следствием ложных исходных посылок буржуазного биолога Вирхова.
       Третье правило предостерегает: не стройте доказательство на ложных основаниях. Из ложных доводов нельзя вывести истинного заключения.
       ЧЕТВЁРТОЕ ПРАВИЛО. Но всякий ли истинный довод может явиться достаточным основанием для тезиса? Нет, не всякий. В спорах бывает, когда в подтверждение тезиса выставляются верные доводы, которые, однако, отнюдь не доказывают выдвинутого положения.
       Подобная ошибка в ходе доказательства носит такое название: не вытекает, не следует.
       Иначе говоря, выставленное положение, которое требуется доказать, не следует из доводов, приведённых в его подтверждение.
       Так, например, для доказательства шарообразности Земли приведём следующие доводы:
       1) при приближении корабля к берегу сперва показываются из-за горизонта верхушки мачт, а потом уже его корпус;
       2) при подъёме вверх кругозор расширяется и расстояния до предметов, видимых на горизонте, увеличиваются;
       3) после захода Солнца его лучи продолжают освещать верхушки высоких зданий, вершины гор и облака, позднее — только вершины гор и облака и ещё позднее — только облака;
       4) кругосветные путешествия.
       Но из всех этих доводов совершенно «не следует», что Земля шарообразна. Данные аргументы не обосновывают выставленного тезиса. Они доказывают только кривизну земной поверхности, замкнутость формы, её изолированность в пространстве, отсутствие у неё краёв, где-либо смыкающихся с небом.
       На это совершенно справедливо указал проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов в своём учебнике по астрономии. Шарообразность Земли доказывается другими доводами, а именно:
       1) в любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова;
       2) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, а круглую тень при любом положении отбрасывает только шар.
       Для того чтобы не допустить логической ошибки, когда тезис не следует из доводов, надо соблюдать четвёртое правило доказательства:
       Доводы должны являться достаточным основанием для тезиса.
       Одним из серьёзнейших нарушений этого правила является логическая ошибка, которая в логике носит такое название: от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно.
       Существо этой ошибки заключается в следующем: довод, являющийся верным только в определённом отношении при наличии определённого условия, мы приводим в качестве основания тезиса как верный безотносительно, при всех условиях.
       Чаще всего это правило нарушается в споре. Оппонент добивается признания какого-нибудь утверждения в ограниченном смысле, а затем ведёт доказательство так, как будто бы это утверждение было признано без всякого ограничения.
       Например, в споре о книге один из участников допустил, что в ней содержатся хорошие иллюстрации, а другой распространил хорошую оценку на всю книгу и тем самым совершил ошибку «от сказанного в относительном смысле — к сказанному безотносительно».
       ПЯТОЕ ПРАВИЛО. Истинность доводов не должна выводиться из тезиса. Это запрещает пятое правило доказательства, которое гласит:
       Доводы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.
       Нарушением этого правила является логическая ошибка, которая издавна называется в логике порочным кругом.
       Существо ошибки заключается в следующем: тезис обосновывается доводами, а доводы обосновываются при помощи тезиса. Иначе говоря, какое-либо положение доказывается посредством этого же самого положения.
       Примером такого порочного круга могут служить рассуждения буржуазных дипломатов на Дунайской конференции 1948 г. Английская делегация пыталась свою мысль о том, что конвенция 1921 г. о судоходстве на Дунае не потеряла своей силы, обосновать той же самой конвенцией.
       Получается, говорил А. Я. Вышинский, довольно курьёзное положение: в качестве доказательства того, что существует конвенция 1921 г., что она не потеряла своей силы, приводится не что иное, как сама эта конвенция. В логике такой способ доказательства называется доказательством «того же через то же». Но таким способом ничего доказать нельзя, ибо получается порочный круг, из которого выход найти невозможно.
       Рассуждения буржуазных дипломатов напоминают объяснения медика из пьесы Мольера «Мнимый больной».
       На вопрос: «Почему опиум усыпляет?» он отвечал так: «Опиум усыпляет потому, что он имеет усыпляющую силу».
       ШЕСТОЕ ПРАВИЛО. Если первые два правила относились к тезису, а три последующие — к доводам, то шестое правило доказательства говорит об отношении тезиса к доводам.
       Это правило формулируется так:
       Тезис должен быть заключением, логически вытекающим из доводов по общим правилам умозаключения.
       Часто встречающимся нарушением этого правила является логическая ошибка, которая называется учетверением терминов.
       Так, в доказательство неправильного тезиса о том, что «Всякое окисление даёт в остатке золу и пепел», приводятся такие доводы:
       Всякое окисление есть сгорание.
       Всякое сгорание даёт в остатке золу и пепел.
       Из этих «доводов» делается вывод: «Значит, всякое окисление даёт в остатке золу и пепел». Но данный тезис доказан путём неправильного умозаключения. В ходе умозаключения допущена ошибка, известная нам из главы о силлогизме.
       Вместо трёх терминов, как этого требуют правила силлогизма, в данном доказательстве имеются четыре термина. Слово «сгорание» употребляется в двух смыслах: в первом суждении слово «сгорание» употребляется в том смысле, как оно принято в химии, а известно, что химический процесс сгорания необязательно сопровождается выделением пепла и золы; во втором суждении слово «сгорание» употребляется в повседневном смысле.
       Ошибка учетверения терминов есть результат нарушения логического закона тождества. В данном доказательстве слово «сгорание» употреблялось двусмысленно, что запрещает закон тождества.
       Довольно часто также в доказательствах встречаются логические ошибки, известные нам из главы об индукции: поспешные обобщения, после этого — значит, по причине этого.

       § 5. Опровержение

       Опровержением называется доказательство ложности или несостоятельности какого-либо тезиса.
       Опровержение тезиса достигается такими пятью способами:
       1) Самый верный и успешный способ опровержения тезиса, выставленного оппонентом, — это опровержение фактами.
       Если в доказательство ложности или несостоятельности какого-либо тезиса приведены действительные предметы, явления, события, противоречащие тезису, то задача опровержения вполне разрешена. Факты, как говорят, — упрямая вещь.
       2) Подвергаются критике доводы, которые оппонентом выдвинуты в обоснование его тезиса.
       Задача заключается в том, чтобы доказать, что аргументы опровергаемого доказательства ложны или несостоятельны. Если это удаётся сделать, то тем самым тезис оказывается недоказанным.
       3) Доказывается, что истинность тезиса опровергаемого доказательства не вытекает из доводов, приведённых в подтверждение тезиса.
       Так, например, делегации США, Англии и Франции на одном из заседаний комиссии по контролю над атомной энергией представили совместный доклад, который начинался с заявления о том, что комиссия «зашла в тупик». В заключение доклада было сказано, что в результате несогласия Советского Союза возникает положение, выходящее за рамки полномочий комиссии, и поэтому комиссия должна прекратить свою деятельность, а вопрос о контроле передать на обсуждение Генеральной Ассамблее ООН.
       Выступивший на заседании комиссии советский представитель возразил против данного предложения трёх держав. Бесспорно, комиссия по контролю над атомной энергией оказалась не в состоянии прийти к соглашению по вопросу об установлении международного контроля над атомной энергией. Однако из этого «не следует», что комиссия должна прекратить свою деятельность. Предложение передать этот вопрос на рассмотрение Генеральной Ассамблее не может вывести комиссию по контролю над атомной энергией из затруднительного положения. Если в комиссии не будет достигнуто никаких результатов, то нет оснований думать, что лучшие результаты будут достигнуты в Генеральной Ассамблее.
       Ясно, что доводы делегаций США, Англии и Франции не обосновывали продиктованного американскими империалистами тезиса. Установив это положение, советский представитель в комиссии по контролю над атомной энергией доказал несостоятельность всей аргументации делегаций США, Англии и Франции и тем самым сделал ясной для всех недоказанность тезиса, выставленного дипломатами Уолл-Стрита.
       4) Самостоятельно доказывается новый тезис, который является противоречащим по отношению к опровергаемому тезису.
       В силу закона исключённого третьего опровергаемый тезис должен быть признан ложным и отвергнут.
       5) Доказывается ложность самого опровергаемого тезиса.
       В данном случае поступают так: опровергаемый тезис временно признаётся истинным, но затем из него выводятся такие следствия, которые противоречат истине.
       Пять указанных способов опровержения рассмотрены нами изолированно друг от друга. Это сделано лишь для того, чтобы лучше уяснить каждый из них. В действительности же в ходе любого опровержения часто приходится применять сразу несколько способов опровержения.

       Вопросы для повторения

       1. Что значит обосновать суждение?
       2. Какие суждения не нуждаются в логическом обосновании?
       3. Какие три значения имеет слово «доказательство»?
       4. Что значит доказать истинность какого-либо суждения?
       5. Что такое тезис?
       6. Что такое основание?
       7. Что такое способ доказательства?
       8. Что такое прямое доказательство? (Приведите пример.)
       9. Что такое косвенное доказательство? (Приведите пример.)
       10. Что такое «сведение к абсурду»?
       11. Какие существуют правила доказательства?
       12. В чём существо логической ошибки «подмена тезиса»? (Приведите пример.)
       13. В чём существо логической ошибки «кто чрезмерно доказывает — ничего не доказывает»? (Приведите пример.)
       14. В чём существо логической ошибки «основное заблуждение»? (Приведите пример.)
       15. Что такое «предрешение основания»?
       16. В чём существо логической ошибки «не вытекает»? (Приведите пример.)
       17. В чём существо логической ошибки «от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно»? (Приведите пример.)
       18. Что такое «порочный круг» в доказательстве?
       19. Что такое «учетверение терминов»?
       20. Что такое опровержение?
       21. Какие способы опровержения вы знаете?